...已知f(x)=-x^2 ,x∈[0,1],对于x1,x2∈[0,1],求|f(x1)-f(x2)|的...

发布网友发布时间：2024-09-30 08:04

共2个回答

热心网友时间：2024-10-17 07:47

|f(x1)-f(x2)|=|x1^2-x2^2|=|(x1+x2)(x1-x2)|，由x1,x2∈[0,1]，有0
<=
x1
<=
1，0
<=
x2
<=
1，-1
<=
-x2
<=
0，所以0
<=
x1+x2
<=
2，-1
<=
x1-x2
<=1，因此|f(x1)-f(x2)|=|x1^2-x2^2|=|(x1+x2)(x1-x2)|
<=
2，即：|f(x1)-f(x2)|的最大值为2

热心网友时间：2024-10-17 07:46

f(x)=-x^2,在x∈[0,+无穷]是递减的，所以在x∈[0,1]也是递减的。f(0)是此区间里的最大值，f(1)是此区间里的最小值，所以|f(x1)-f(x2)|=|f(0)-f(1)|=1

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com