如图所示,OC的∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD吗?为什么?

∴PE=PF，∠PFO=∠PEO.∵∠PEO+∠PDO=180° 则∠PFO+∠PDO=180°;又∠PFO+∠PFD=180°,故∠PFD=∠PDO.所以:PD=PF=PE.(注:如果∠PEO<∠PDO,同样的方法可证得结论,如果∠PEO=∠PDO,则更易得出结论)

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因为pe垂直于oA，PD垂直于oB，,P是∠AOB的平分线上一点 所以相等【角平分线上一点到角两边的距离相等】

回答：证明:DF=EF.理由如下: ∵OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA交于点D,PE⊥OB交于点E, ∴PD=PE,∠DPF=∠EPF. 在△DPF与△EPF中, PD=PE∠DPF=∠EPF PF=PF, ∴△DPF≌△EPF, ∴DF=EF.

楼主你好！很高兴为你解答：因为OC是角AOB的 角平分线 ，PD垂直OA，PE垂直OB 角平分线上的点到角两边的距离相等，所以PD=PE 在 直角三角形 PMD和直角三角形PNE中，PD=PE，DM=EN 所以直角三角形PMD 全等于 直角三角形PNE，所以PM=PN 我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解，不清楚的...

PE PD 分别是边OA OB 上的垂直线吧。。。用三角形全等证明。三角形OPE与三角形OPD全等。

因为CO平分角AOB，所以角AOC=角COB，DP=PE（角平分线上的点到两边距离相等），因为DP=PE，角PDO=角PEN，DM=EN,所以△DMP≌PEN(SAS)，所以PM=PN

证明：方法一。因为 P是角AOB的角平分线OC上的一点，且PD垂直于OA于D,PE垂直于OB于E,所以 PD=PE,又 角PDO=角PEO=90度， OP=OP,所以 直角三角形POD全等于直角三角形POE(斜边，直角边），所以 OD=OE,又 角DOF=角EOF, OF=OF,所以 三角形DOF全等于三角形EOF(边，边...

解答：证明：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，在Rt△OPD和Rt△OPE中，OP＝OPPD＝PE，∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL），∴OD=OE，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠DOF=∠EOF，在△ODF和△OEF中，OD＝OE∠DOF＝∠EOFOF＝OF，∴△ODF≌△OEF（SAS），∴DF=EF．

证明：DF=EF．理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，∴PD=PE，∠DPF=∠EPF．在△DPF与△EPF中，PD=PE∠DPF=∠EPF PF=PF，∴△DPF≌△EPF，∴DF=EF．

证明：∵ OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA,PE⊥OB ∴ PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴△POD≌△POE（斜边、直角边相等的两三角形全等）∴OD=OE ∴△FOD≌△FOE（边、角、边）∴DF=EF