前端js(java - double 类型 )数字精度详解
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发布时间：2024-09-30 08:43
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时间：2024-12-01 10:14
首先，我们来看整数的二进制转换。以数字17为例，计算过程如下：17除以2得到商8余1；8除以2得到商4余0；以此类推，直到商为1。将得到的余数从低位到高位排列，得到二进制数10001。如果数字为100，计算过程类似，最终得到的二进制数为1100100。
对于整数二进制转换为十进制的过程，我们只需将二进制数从右到左进行2的幂次方运算，然后将结果相加。例如，二进制数0010011转换为十进制，逆序排列后得到0010011，计算过程为：0*2^0 + 0*2^0 + 1*2^2 + 0*2^0 + 0*2^0 + 1*2^5 + 1*2^6 = 100。
接着，我们讨论小数的转换。小数转换为二进制时，将小数乘以2，取整数部分作为二进制表示的第1位，将小数部分继续乘以2，得到的整数部分作为二进制表示的第2位，以此类推。如果小数部分出现循环，无法停止，那么在编程语言中表示小数时就可能出现误差。以0.1为例，计算过程如下：0.1*2得到0.2，取整得到0；0.2*2得到0.4，取整得到0；继续计算直至小数部分为0，最终得到二进制数0001001001001001……，如果是2.1，则为10.0001001001001……
为什么数字转换会出现不精确的情况呢？这与JavaScript中数字的存储方式有关。JavaScript中的数字采用IEEE 754标准的双精度64位浮点数来存储，表示格式为：(s) * (m) * (2 ^ e)，其中s表示符号位，m表示尾数，占52位，e表示指数，占11位。根据ECMAScript 5规范，e的范围是[-1074, 971]，最大表示值为1 * (2^53 - 1) * (2^971) = 1.7976931348623157e+308，最小表示值为1 * 1 * (2 ^ -1074) = 5e-324。因此，JavaScript能够表示的最大整数是2^53 - 1，即9007199254740991，最小的正数为5e-324，最大值为1.7976931348623157e+308。
在进行十进制与二进制之间的转换时，由于数值的存储和表示方式的*，可能会导致精度丢失。例如，当我们进行十进制的0.1和0.2相加时，最终结果可能会是0.30000000000000004，这是因为浮点数在转换和计算过程中可能会产生极小的误差。
解决这个问题的方法之一是将数字转换为字符串进行处理，这样可以避免浮点数的精度问题。在实际应用中，后端处理数据时，最好将数字转换为字符串格式传递给前端，以避免精度丢失。对于在JavaScript内部进行安全范围内的计算，保持精度，可以使用库类如bignumber，提供高精度的数学计算功能。
总结来说，数字转换过程中出现不精确的现象，主要源于计算机对数字的存储方式以及计算方式的*。理解并掌握数字转换的基本原理和解决方法，对于提升编程能力和开发质量至关重要。
