...非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
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发布时间：2天前
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1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
...非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为?望所以 m1-m2 (≠0) 是Ax=0 的基础解系 所以 m1 + c1(m1-m2) 是Ax=b 的通解.PS. 由于通解的表达式不是唯一的, 所以这样的题目一般作为选择题给出
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的...因为（η1 - η2）是AX=0的齐次线性方程的一个通解（书上有），所以该非齐次线性方程的通解的形式为[η1 +k1*（η1 - η2）]=aη1+bη2
...非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为多少Ax=b 的通解是 x=k(ξ1-ξ2)+ξ1, 其中k为任意常数。
...为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的...注意到定理：若a1，a2是Ax=b的两个不同的解，即Aa1=b，Aa2=b，则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0，因此 a1-a2是齐次方程组的解，而A的秩是3，故基础解系的个数为 4-3=1，于是有a1-a2恰好是Ax=0的基础解系。另外，a1是一个特解，因此通解为 k(a1-a2)+a1，取c=2k即可。因此选A。
...其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不...r=3推出|A|=0,有无穷多解 非齐通解=齐次通解+非齐次特解 Aη1=b Aη2=b 相减得 A(η1-η2)=0 所以 η1-η2为齐次一个基础解系 非齐次通解为 x=k(η1-η2)+η1 k∈R
...α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解...因为α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,所以α-β是齐次线性方程组AX=0的一个解 又设6阶方阵A的秩为5,所以基础解系个数为6-5=1 所以AX=0的通解为：X=C(α-β)故Ax=b的通解是：X=C(α-β)+α 【C为常数】
...为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解是多少n1+k（n1-n2）或者n2+k（n1-n2）
...非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则他的通解为?求回答：∝1-∝2+1/2∝1+∝2
设a1,a2是四元线性非齐次方程组AX=B的两个不同解,秩R(A)=3,则AX=B...解：∵ R(A)＝3 ∴ Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 - 1 个解向量 又∵ α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 ∴ α1-α2 是Ax=0 的基础解系 ∴ AX＝B的通解为 α1 + c(α1-α2)
