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过p(1.2)的直线把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形,当其中劣弧最短时...

发布网友 发布时间:2024-09-30 08:53

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热心网友 时间:2024-11-11 09:42

劣弧最短时,一定是圆心离直线最远。
由于 P 在圆内,当过 P 的直线离圆心 C 最远时,该直线垂直于 CP ,
配方可得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心 C(2,0),
所以 kCP=(2-0)/(1-2)= -2 ,则所求直线斜率为 k=1/2 ,
因此方程为 y-2=1/2*(x-1) ,
化简得 x-2y+3=0 。
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