...AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积。

在直角三角形ACE中 CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3，所以AB=CE=3 三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积 因为三角形CED与ADB为直角三角形 所以：三角形ADB的面积=角形CED的面积 所以：三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6 ...

解：连结BE。AD=DE，BD=DC，四边形ABEC是平行四边形,（因为对角线相互平分）BE=AC △ABE中，AB=3，AE=4，BE=5。所以是直角三角形，面积=1/2×3×4=6 △ABE面积是平行四边形面积的一半，△ABC面积也是平行四边形的一半。因此△ABC面积是6 ...

勾股定理 因为AD=DE=2,所以BC是4 勾三股四弦五 所以角C为90度 所以面积=3乘4的一半=6

因为AD是BC上的中线，所以CD=DB 在△CDE和△BDA中，CD=DB,∠CDE=∠ADB，AD=ED。所以△CDE全等于△BDA，所以CE=AB=3 在△ACE中，CE=3,AE=2+2=4,AC=5。所以△ACE是直角三角形，所以∠AEC=90° 在△ADB中，AD=2,AB=3 所以三角形的面积=2X3除以2=3 在△CDA中，AD=2,高=3 所以三...

∵AD是边BC上的中线 ∴CD=BD ∵AD=DE ∠CDE=∠ADB ∴△CDE≌△ABD ∴S△ABD=S△CDE AB=CE=3 ∵AE=AD+DE=4 ∴AC²=5²=25 AE²=4²=16 CE²=3²=9 ∴AC²=AE²+CE²∴△ACE是直角三角形 ∴S△ABC=S△ACD+△ABD =S△ACD+...

∵AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE ∴△ABD≌△ECD ∴CE=AB=3 ∵AC=5,AE=4 根据勾股定理逆定理可得：∠AEC=90° ∴S△ACD=1/2*2*3=3 ∵D 是BC中点 ∴S△ABC=2*3=6,2,如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.初二年级第一学期·神秘的数组 ...

延长AD至E，使DE=AD，连接CE，易证△ADB全等与三角形ECD，所以EC=AB=3，在△AEC中，AE=4,CE=3.AC=5，所以三角形AEC是直角三角所以CE垂直与AE因为AD是中线，所以△ABD的面积＝三角形ADC的面积，而三角形ADC的面积=1/2乘以2乘以3=3，所以三角形ADC的面积=6，回答完毕。

三角形ABC的面积为6，点A到BC边的距离为6√13＼13 首先可以画图．然后，将三角形ADC绕D点旋转至CD与BD重合（因为AD是中线，所以CD与BD相等，必定重合）此时三角形设为ABA’，则有BA’＝AC=5，A’D=AD=2,所以A’D=4,BA’＝AC=5，AB=3满足一对勾股数．即三角形ABA’为直角三角形，角BAA...

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，在AD延长线上去点E使 DE=AD ，连结 BE , CE 。由 D 为 AE 和 BC 的中点可知四边形 ACEB 为平行四边形，有 BE = AC = 5 , 又 AB = 3，AE = 2AD = 4，即有 AB^2 + AE^2 = BE^2 故角BAD = 90° ，所以 BD = √（AB...

设BD=DC=x,因为角ADB和角ADC互余,即余弦值互为相反数,利用余弦定理有：(x^2+2^2-3^2)/(2*x*2)=-(x^2+2^2-5^2)/(2*x*2)得到x=√13.cosB=(x^2+3^2-2^2)/(2*3*x)=3/√13 所以sinB=2/√13.则面积s=(1/2)*|AB|*|BC|*sinB=(1/2)*3*2√13*2/√13=6.