...内角A.B.C所对的边分别为abc,且acosC+√3/2c=b (1)求角

简单分析一下，答案如图所示

∠A＝30° ∠B＝∠CBD＋∠ABD＝90°

acosC+c/2=b。而则cosC=(2b-c)/2a。而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。故可得:(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2b-c)/2a。即：a^2+b^2-c^2=2b^2-bc。即a^2-b^2-c^2+bc=0则：a^2=b^2+c^2-bc=b^2+c^2-2bccos60°。根据余弦定理知：∠A=60°。

a²=b²+c²-2bccosA ∴b²+c²-bc=1 ∵b²+c²≥2bc

（1）自B向AC做垂线交与点D,CD=acosC,因为acosC+1/2c=b，所以AD=1/2c，三角形ABD中AB=c，AD=1/2c，那么角A=60°。（也可用余弦定理自行解答）（2）本问要用到正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为外接圆的半径 已知a=1，A=60°，所以2R=2√3/3，L=a+b+c=1+cosC+1...

设三角形的内角A B C所对的边分别为a b c.且acosc 1/2c=b.（1）求角A的大小.（2）若a=1,求三角形周长范（1）因acosc 1/2c=b,则2RsinAcosC (1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin（A C）=2RsinAcosC 2RcosAsinC因左右相等,则cosA=1/2,A=60° （2）周长L=a b c=1 b c=1 (...

解答：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)∵acosC+1/2c=b ∴ sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)∴ sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC ∴ (1/2)sinC=cosAsinC ∴ cosA=1/2 ∵ A是内角 ∴ A=π/3

解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A C)所以acosC 1/2c=b可化为 sinAcosC 1/2sinC=sin(A C)sinAcosC 1/2sinC=sinAcosC cosAsinC 所以cosA=1/2 A=π/3 B C=2π/3, 0<B<2π/3 (2)cosB cosC=cosB cos(2π/3-B)=cosB [-1/2cosB √3/2sinB)=√3/2sinB...

a²+b²-c²+根号3bc=2b²b²+c²-a²=根号3bc cosA=(b²+c²-a²)/2bc=根号3/2 所以A=30度 (2)a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1=(b+c)^2-2bc-2bc*根号3/2 1=b^2+c^2-bc*根号3 根号3c=1+2b c=(1+2b)/根号3 ...

（1）由 acosC+ 1 2 c=b 得： a? a 2 + b 2 - c 2 2ab + 1 2 c=b ，化简得：a 2 =b 2 +c 2 -bc，∴cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = 1 2 ，又A∈（0，π），所以 A= π 3 ；（...