已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且...

(1)根据正弦定理得：sinA/cosA + sinB/cosB=sinC/cosC通分：(sinAcosB + sinBcosA)/cosAcosB=sinC/cosC[sin(A+B)]/cosAcosB=sinC/cosC[sin(π-C)]/cosAcosB=sinC/cosCsinC/cosAcosB=sinC/cosC∴cosAcosB=cosC(2)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB - sinAsinB)=-cosAcosB ...

解得 ，从而有 ，故 为等边三角形.试题解析：(1)由已知得 ,又 是 的内角， . 5分(2)由正弦定理，得 又 , ,即 . 是等边三角形． 12分

C 试题分析：利用正弦定理化边为角，再切化弦，利用和角的公式，化简求解角A.根据 由此得到角A为 ，选C.点评：本试题考查了正弦定理的运用，考查两角和差的正弦公式，解题的关键是利用正弦定理化边为角。

解：ccosB+bcosC=a=√2cosB，得cosB=（根号2）a/2，所以，角B=45°

解：A+C=2B 则B=60° 0°<A<120° 由正弦定理由a/sinA=c/sinC=b/sinB=1 则a=sinA c=sinC 故a+c=sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°）而30°<A+30°<150° 故√3/2<√3sin(A+30°）<√3 即√3/2<a+c<√3 ...

（1）∵在△ABC中，b2＝a2+c2?3ac．∴cosB=a2+c2?b22ac=32∵B∈（0，π），∴B=π6…（3分）∵c=3b，∴根据正弦定理，得sinC=3sinB=3sinπ6=32∵C∈（0，π），∴C=π3或C=2π3…（6分）当C=<td style="bo

已知在△ABC 中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c;且a=3√3,c=2,B=150°,求b的长和S△abc过点A作AD垂直CB延长线于点D,则角ADB=90度 因为角ABC=150°,所以角ABD=30°,所以角BAD=60° sin角ABD=sin30°=AD

C 试题分析：因为， ，所以，由余弦定理得， ，故△ABC为钝角三角形，选C。点评：简单题，余弦定理的形式有两种，在求边长、求角的不同情况下，灵活选用。

√3sinC-cosC=1 2sin(C-π/6)=1 C-π/6=π/6 C=π/3 cosC=1/2=(a²+b²-c²)/2ab a=4,c=5-b 所以16+b²-25+10b-b²=4b 6b=9 b=3/2 所以S=1/2absinC=3√3/2

（1）（2）△ABC是直角三角形 解：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，∴cosA＝，∵0<A<π，∴A＝.(2)∵||＋||＝||，∴b＋c＝a，∴sinB＋sinC＝sinA，∴sinB＋sin(－B)＝×，即sinB＋cosB＝，∴sin(B＋)＝.∵0<B<，∴<B＋<，∴B...