如何判断一个数为等差数列 在只给了一个前n项和的公式情况下

通过前n项和的公式，可以退出an的通项公式。难点在这一步。然后求得a(n+1)-an=常数，就能证明数列是等差数列了。你可以找些题上来，我帮你研究研究~~~

先利用前n项和公式求出通项公式an=Sn-S(n-1)再利用通项公式求出a(n-1)试求出an-a(n-1),如果结果为常数(即公差),则an是等差数列

给一个数列的前N项和Sn的表达式，先求出an的通项公式：an=Sn-S(n-1)然后求出：an-a(n-1)如果an-a(n-1)为常数，则此数列为等差数列，且该常数即为该等差数列的公差

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成...

等差数列公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，...

2n-1)n=1时，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)Tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)=1- 1/(2n+1)=2n/(2n+1)...

等差数列公式an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d m+n=k+l am+an=al+ak 求和 Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/21)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。 (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (4)性质: ①若...

an=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2 =2n-1 a1=1 a2=3 a3=5 ...an=2n-1 b1=1/3 b2=3/3^2 b3=5/3^3 ...bn=(2n-1)/3^n bn=(2n-1)/3^n 所以Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+...+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n 所以3Tn=1+3/3+5/3^2+...+(2n-3)/3^(n-2...

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上面的式子中，左边是两个Sn的和，右边是对应项相加的结果。我们可以观察到，每对括号内的数字和都等于an+a1。而右边的等式有n个括号，所以可以简化为：2Sn=n(an+a1)最后，将上式两边同时除以2，即可得到等差数列的前n项和公式：Sn=(n/2)(an+a1)4.应用举例 举个例子来说明一下如何应用这个...