求二项展开式中二项式系数最大项、系数最大项的问题

求展开式系数的最大项时，需要考虑系数的正负变化情况。因此，类比求数列最大项的方法，通过比较相邻两项系数大小，构造不等式组求解系数最大项。对于形如\( (a+b)^n \)的二项展开式，其通项为\( C(n,k)a^{n-k}b^k \)。令\( k \)，设系数最大，则有不等式组。若\( n \)为整数...

二项式展开式中，二项式系数最大的项可以通过以下方式确定：给定一个二项式 (a + b)^n，其中 a 和 b 是常数，n 是一个非负整数。二项式展开的每一项可以表示为 C(n, k) * a^(n-k) * b^k，其中 C(n, k) 是组合数，表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式的数量。要确定二项式系数...

①对称性：②增减性和最大值：先增后减 n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1 n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2，T[(n+1)/2＋1]

最大二项式系数就是求 C0n，C1n，……，Cnn中的最大的 而这个数列是先增大后减小的 所以最大的一个在中间，如果n是奇数，最大的就是最中间一个 如果n是偶数，最大的就是最中间两个 展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。这就要视题目而言，做一些比较 具体地说比如(a+b)^n展...

解：∵在（1+2x） n 的展开式中第六项与第七项的系数相等，∴C n 5 2 5 =C n 6 2 6 ，∴n=8，∴展开式中二项式系数最大的项是第5项： =1120x 4 ．二项式的展开式的系数系数最大的项为第r项，所以 ，即 ，解得 ，所以r=5，所以展开式中系数最大的项是第5项．

求展开式中二项式系数最大的项 根据二项式系数的性质, n 为奇数时，中间两项 Tn+12 与 Tn+32 的二项式系数 Cnn−12,Cnn+12 最大;n 为偶数时，展开式中间一项 Tn2+1 的二项式系数 Cnn2 最大.现在我们着眼于 (axα+byβ)n (a>0,b>0) 的二项展开式,易知其通项为 Tk+1=an...

假设一个二项式是（ax+by)^n，当然x,y的指数可以换，其中a,b为系数，不妨设a,b＞0。那么按照书上的方法求系数最大项，可列方程：即：即：解得：很显然：所以最少解出一个整数解，最多解出两个相邻的整数解。不会有提问者说的情况。比如（1+3x）^5，a=1,b=3,n=5,按照我解得的不等式...

求定积分可得的值,再根据二项式系数的性质,二项展开式的通项公式,求得二项式的展开式中二项式系数最大项.解:根据已知,则二项式的展开式中二项式系数最大项为,故答案为.本题主要考查定积分的运算,二项式系数的性质,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。在(a+b)^n的展开式中，令a=b=1...

括号内没有出现减号。比如书中有这样的习题：若(1+2x)^6的展开式中第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是___若出现减号的时候，通常求的是二项式系数最大的项，比如 (2x-5y) ^20的展开式中二项式系数最大的项为第___项