洛必达法则求极限,谢谢啦

解：原式分子=e^{[ln(1+x)]/x} - e =e{e^{[ln(1+x)]/x - 1} - 1} 容易看出，根据等价无穷小：e^x - 1 ~ x，因此：原式 =lim(x→0) e [[ln(1+x)]/x - 1] / x =elim(x→0) [ln(1+x)-x]/x²显然，上式是可以用罗比达法则的 原式 =elim(x→0) [...

,(打字不便，lim下的x→a略去)1.原极限=lim [-sinx-1/2*(1+x)^(-1/2)]/(3x^2)显然，分子→-1/2，分母是无穷小量，∴原极限=-∞ 2.令t=1/x^2,,则x→0时，t→+∞ ∴原极限=lim e^t/t=lim e^t/1→+∞ 3.原极限=lim (1-x^2)/cos(πx/2)*sin(πx/2)=lim ...

那么使用洛必达法则同时求导 x^n求导为n*x^(n-1)所以n次之后为n!a^x求导为lna*a^x n次之后为(lna)^n*a^x 分母趋于无穷大，分子为常数 于是极限值为0

⑴、原式=limx→0 [(1/cos2x)*(-sin2x)*2]/[(1/(cos3x)*(-sin3x)*3]=limx→0 2sin2x/3sin3x，=limx→0 2sin2x*2/3cos3x*3，=4/9；⑵、原式=limt→0 [t-ln(1+t)]/tln(1+t)，=limt→0 [t-ln(1+t)]/t^2，=limt→0 [1-1/(1+t)]/2t，=limt...

用洛必达法则求极限：lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)cosx/1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷...

洛必达法则是求未定式极限的有效方法之一，其基本规则是：将所求极限的函数化为标准形式： lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) x→∞ x→∞ 如果满足以下条件，则可反复使用洛必达法则： lim f'(x)/g'(x) 存在 x→∞ 如果lim f''(x)/g''(x) 存在，则可将洛必达法则继续...

取对数得e^ln(1+sinx)^1/x=e^[ln(1+sinx)/x];即求ln(1+sinx)/x的极限 用洛必达法则上下求导得cosx/(1+sinx)当x趋近于0时，得1；所以原式的极限为e^1=e

洛必达 =[ln(x+根号(1+x^2))]'/[x]'=[1/(x+根号(1+x^2))]*(x+根号(1+x^2))'/1 =[1/(x+根号(1+x^2))]*(x'+[根号(1+x^2)]')=[1/(x+根号(1+x^2))]*(1+(1/2根号(1+x^2))*(1+x^2)')=[1/(x+根号(1+x^2))]*(1+(1/2根号(1+x^2))*2x...

该求法如下：1、假设要求的极限为L，即：L=lim（x到>a）（√x到√a），对该式进行代数化简，通过有理化的方式来消去分母中的根号：L=lim（x到>a）（√x到√a）乘（√x+√a）/（√x+√a）。2、L=lim（x到>a）（x到a）/（√x+√a）。3、L=lim（x到>a）（x到a）/（√x+√...

a>0,ax单调递增，x-无穷大，ax-无穷大，e^(ax)-无穷大 无穷大/无穷大 nx^(n-1)/e^ax*a =n/a*x^(n-1)/e^ax 再求导。n/a*(n-1)x^(n-2)/e^ax*a =n(n-1)/a^2 x^(n-2)/e^ax 求n次到.n(n-1)(n-2)...(n-n+1)/a^n x^(n-n)/e^ax。n!/a^nx1/e...