"100的平方-99的平方+98的平方-97的平方...+2的平方+1的平方"怎么做...

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方…+2的平方-1的平方 =(100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+96+95+……+4+3+2+1 =（100+1）×100÷2 =5050

化解的（100减99）（100加99）加（98减97）（98加97）加...加（2减1）（2加1）去括号化得，100加99加98加97加...加2加1，共50个100，1个50，，得5050

100的平方减99的平方为一组，用平方差公式=（100-99）（100+99）=100+99 98的平方减97的平方为一组，=（98-97）（98+97）=98+97 以此类推 最后是100+99+98……+2+1=5050（等差数列，1+100一组，2+99一组，共50组）最后答案5050 ...

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方…+2的平方-1的平方 =(100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+96+95+……+4+3+2+1 =（100+1）×100÷2 =5050

100平方-99平方=（100+99）×（100-99）所以100平方-99平方=199+1 以此类推100的平方加、减到1时=1+2+2……+99+100=1+100+2+99+3+97……=5050 楼上的太难看懂了！o(╯□╰)o

+原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+7+3 等差数列，共50个数，公差为4 =（199+3）×50/2＝5050

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+...+(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+...+2+1=(100+1)×100÷2=5050

同理，98的平方-97的平方=98+97 ...+2的平方-1的平方=2+1 于是，100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方...+2的平方-1的平方 =100+99+98+97+...4+3+2+1 =（100+1）*100/2 =101*50=5050 ...

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+。。。+2的平方-1=(100的平方-99的平方)+(98的平方-97的平方)+。。。+(2的平方-1)=1*199+1*195+..+1*3=(199+3)/2*50=5050

100^2-99^2=(100 99)(100-99)=100 99 98^2-97^2=(98 97)(98-97)=98 97 同理 每一组平方差都等于这两个数相加 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方...加2的平方减1的平方 =100 99 98 97 .. 2 1 =(100 1)*100/2 =5050 ...