已知:如图,E是AC边中点,P为BE中点,S△ABC=1,求四边形BDPF的面积

发布网友发布时间：2024-09-29 07:40

共3个回答

热心网友时间：2024-10-26 11:29

答案是：6分之1
应用三角形重心性质与杠杆原理还有线段比例与面积关系。
E是AC的中点得到AEB的面积＝CEB的面积=总的二分之一。
p为EB中点得到：△APB,△APE,△CPB,△CPE四部分的面积都相等都是4分之1。
△ABD+△CBF-△ABP-△CBP=3分之1+3分之1-4分之1-4分之1=6分之1

热心网友时间：2024-10-26 11:30

有一很绝的方法，轻易算出各个线段比例关系。原理我也解释不清了。好像是天平原理
E为AC中点，设A重1，C重1，刚好平衡，A、C重量归到E点，E点重为两点和（我搞不清为什么，就是这样算的），即2，P为BE中点，为了平衡，B重2,。由于A重1，所以BF/FA=1/2,同理BD/DC=1/2.往下很简单了

热心网友时间：2024-10-26 11:25

设S三角形BPD面积为X则S三角形ABP的面积为2X
因为S三角形ABP的面积是1/4
S三角形BPD面积为1/8
同样S 三角形BFP的面积为1/8
四边形BDPF的面积为1/8+1/8=1/4