...CD内有一条折线EPF. (1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF. (2)如图2,_百度...
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发布时间：15小时前
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1、先做EP延长线交CD于G点，因AB//CD，所以∠AEP=∠EGD，对于三角形PGF来说，∠EGD+∠CFP=∠EPF，因∠AEP=∠EGD，有∠AEP+∠CFP=∠EPF。2、再做EQ延长线交CD于H点，利用第一题结论可知∠EQF=∠BEQ+∠QFD。对于四边形EPFQ来说，四个角的度数之和是360°。即∠EQF+∠QFP+∠EPF+∠PEQ=3...
...1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2...（1）证明：过P点作PG∥AB，如图，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；（2）解：α+2β=360°．理由如下：∵∠BEP=180°-∠AEP，∠DFP=180°-∠CFP，而∠AEP+∠CFP=α，∴∠BEP+∠DFP=360°-α，与（1）一样可得∠BEQ+∠DFQ=∠...
...AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF. (1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF. (2...解：做PM∥AB∴∠AEP=∠MPE∵AB∥CD∴CD∥PM∴∠CFP=∠FPM∵∠EPF=∠MPE+∠FPM∴∠EPF=∠AEP+∠CFP （2）过Q作MN∥AB，过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG＝∠BEP ∠DFP＝∠GPF ∠BEQ＝∠MQE ∠QFD＝∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ＝∠QEP＝...
...AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF. (1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF._百 ...解：(1)证明：如图，作PG//AB.因为AB//CD，所以PG//AB//CD.所以∠1=∠AEP，∠2=∠CFP.所以∠EPF=∠1＋∠2=∠AEP＋∠CFP.(2)解：由(1)知∠EPF=∠AEP＋∠CFP，∠EQF=∠BEQ＋∠DFQ.又因为∠PEQ=∠BEQ，∠PFQ=∠DFQ，所以∠EPF＋∠EQF=∠AEQ＋∠CFQ.容易验证∠AEQ＋∠CFQ＋∠EQF=...
如图,AB ∥ CD,在AB、CD内有一条折线EPF,∠BEP的平分线与∠DFP的平分线...过点Q作QH ∥ AB，如图， ∴∠1=∠3，∵QE平分∠BEP，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AB ∥ CD，∴QH ∥ CD，同理可得∠6=∠4，∴∠EQF=∠PEQ+∠QFP，∵∠EQF+∠PEQ+∠QFP+∠EPF=360°，∴∠EPF+2∠EQF=360°．故选A．
...CD上的动点.(1)求证:∠P=∠BEP+∠PFD;(2)如图2,若M为CD上解答：解：（1）过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BEP=∠1，∠2=∠PFD，∵∠EPF=∠1+∠2，∴∠EPF=∠BEP+∠PFD；（2）由（1）的结论∠EPF=∠BEP+∠PFD，∵∠FMN=∠BEP，∴∠EPF=∠FMN+∠PFD，∵∠PNM为△MNF的外角，∴∠PMN=∠FMN+∠PFD，则∠EPF=∠PMN；（3）由（1）的...
...为平面内任一点,连接PE和PF.(1)当P位置如图1所示,求证:过P作PG平行AB 所以角PEB=GPF 因为AB平行CD 所以PG平行CD 所以角GPF=PFD 所以角EPF=EPG+GPF 等量代换，结论可证
...AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系.在此题中的∠EPF,也就是当P点位于EF右侧时,应该就是小于平角的,也就是小冲的猜想与证明.而小芳的猜想应该是指P点位于EF左侧的情形,如图中P`点的位置.如果∠EP`F看成是小于平角的角(这个通常不用特别说明),也就是四边形PEP`F的一个内角,那么就有:∠AEP`+∠CFP`=∠EP`F....
...直线AB//CD,点E,F分别在AB,CD上,如果在AB,CD之间有一点P_百度...∠AEP+∠CFP=∠P 反方向延长PE交CD与G点 ∵AB//CD ∴∠AEP=∠PGF(两直线平行,内错角相等)∴∠AEP+∠CFP=∠PGF+∠CFP=∠EPF(三角形两任意两内角和等于另一角的外角)
如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A...解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠...
