求下列函数f(x)的解析式.(1)已知f(1-2x)=1?x2x2求f(x);(2)已知f(x...

（1）f(x)＝2x 2 －3x＋2（2）f(x)＝ lg(x＋1)＋ lg(1－x)，x∈(－1，1)． (1) (换元法)设t＝1－x，则x＝1－t，∴ f(t)＝2(1－t) 2 －(1－t)＋1＝2t 2 －3t＋2，∴ f(x)＝2x 2 －3x＋2.(2) (配凑法)∵ f ＝x 2 ＋ ＝ 2 ＋2，∴ f...

(3) -1＜a＜0, 令f'(x)=0,即 考虑到x＞0，解得x=√[-a/(a+1)],在(0,√[-a/(a+1)]),f'(x)＜0,f(x)单调减;在(√[-a/(a+1)],+∞),f'(x)＞0,f(x)单调增;(4)a≧0, (a+1)x²+a≧0恒成立,f'(x)≧0, f(x)在(0,+∞)单调增.综上，......

（1）f(x)＝x 2 －4(x≥2)（2）f(x)＝lg (x>1)．（3）f(x)＝ x－ （4）f(x)＝x 2 －x＋1. (1) (解法1)设t＝ ＋2，则 ＝t－2，即x＝(t－2) 2 ，∴ f(t)＝(t－2) 2 ＋4(t－2)＝t 2 －4，∴ f(x)＝x 2 －4(x≥2)．(解法2)∵ f...

f(0)=1 说明函数过(0,1)令f(x)=ax^2+bx+c f(x＋1)一f(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b =2x 对应系数相等 a+b=0 2a=2 a=1 b=-1 过（0，1 ） 代入 c=1 故f(x)=x^2-x+1 开口向上 对称轴x=1/2 区间 到x=1/2的距离最大时取最大值...

解：(1)用代入法，f(2x+1)=(2x+1) 2 +2(2x+1)=4x 2 +8x+3； (2)凑配法： ，且 ，故所求的函数f（x）=x 2 +4x+3（x≥-1）． (3) ，① 用 代入①式中的x，得 ，② 由①②联立，消去f( )，得f(x)=-x- -2，故所求的函数为f(x)=-x- -2．

2）：∵二次函数y=f（x）满足f（0）=f（2），∴二次函数y=f（x）图象的对称轴为x=0+22=1．又∵二次函数y=f（x）的最小值为4，∴二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（1，4），开口向上．∴可设二次函数y=f（x）的解析式为f（x）=a（x-1）2+4（a＞0）．∵f（0）=6，...

x=（t-1）2∵f(x+1)＝x+2x∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1∴f（x）=x2-1（x≥1）∴f（x+1）=（x+）2-1=x2+2x（x≥0）（2）∵f(x)?2f(1x)＝x ①显然x≠0∴把x换成1x，得：f(1x)?2f(x)＝1x ②解①②联立的方程组，得f(x)＝?x3?23x ...

+c-（ax2+bx+c）=4x+3，∴2a=4，a+b=3，解得a=2，b=1，c=-3，函数f（x）的表达式为f（x）=2x2+x-3，（2）∵f（x）=2x2+x-3的图象是开口朝上且以直线x=-14为对称轴的抛物线，若f（x）在区间[a，a+1]上单调，则a≥-14，或a+1≤-14，∴a≥-14，或a≤-54．

1-x=a x=1-a f(x)=2(1-x)²-1+x+1 =2x²-3x+2 f(x-1/x)=x²+1/x²=x²-2+1/x²+2 =(x-1/x)²+2 f(x)=x²+2 f(x+1)=f(x)+2x f(x)=f(x-1)+2(x-1)...f(2)=f(1)+2 上面所有式子相加 f(x+1)=f(...

看图