求下列函数f(x)的解析式.(1) 已知f(1-x)=2x 2 -x+1,求f(x);(2) 已...

（1）f(x)＝2x 2 －3x＋2（2）f(x)＝ lg(x＋1)＋ lg(1－x)，x∈(－1，1)． (1) (换元法)设t＝1－x，则x＝1－t，∴ f(t)＝2(1－t) 2 －(1－t)＋1＝2t 2 －3t＋2，∴ f(x)＝2x 2 －3x＋2.(2) (配凑法)∵ f ＝x 2 ＋ ＝ 2 ＋2，∴ f...

(3) -1＜a＜0, 令f'(x)=0,即 考虑到x＞0，解得x=√[-a/(a+1)],在(0,√[-a/(a+1)]),f'(x)＜0,f(x)单调减;在(√[-a/(a+1)],+∞),f'(x)＞0,f(x)单调增;(4)a≧0, (a+1)x²+a≧0恒成立,f'(x)≧0, f(x)在(0,+∞)单调增.综上，......

（1）f(x)＝x 2 －4(x≥2)（2）f(x)＝lg (x>1)．（3）f(x)＝ x－ （4）f(x)＝x 2 －x＋1. (1) (解法1)设t＝ ＋2，则 ＝t－2，即x＝(t－2) 2 ，∴ f(t)＝(t－2) 2 ＋4(t－2)＝t 2 －4，∴ f(x)＝x 2 －4(x≥2)．(解法2)∵ f...

f(0)=1 说明函数过(0,1)令f(x)=ax^2+bx+c f(x＋1)一f(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b =2x 对应系数相等 a+b=0 2a=2 a=1 b=-1 过（0，1 ） 代入 c=1 故f(x)=x^2-x+1 开口向上 对称轴x=1/2 区间 到x=1/2的距离最大时取最大值...

2）：∵二次函数y=f（x）满足f（0）=f（2），∴二次函数y=f（x）图象的对称轴为x=0+22=1．又∵二次函数y=f（x）的最小值为4，∴二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（1，4），开口向上．∴可设二次函数y=f（x）的解析式为f（x）=a（x-1）2+4（a＞0）．∵f（0）=6，...

（1）令x＜0，则-x＞0，∵x＞0时，f（x）=x2-2x，∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，又f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）=-x2-2x．当x=0时，f（x）=x2-2x=0，∴f（x）=x2?2x，0≤x≤3?x2?2x，?3≤x＜0．（2）观察图象知：①单调增区间为[-...

解：(1)用代入法，f(2x+1)=(2x+1) 2 +2(2x+1)=4x 2 +8x+3； (2)凑配法： ，且 ，故所求的函数f（x）=x 2 +4x+3（x≥-1）． (3) ，① 用 代入①式中的x，得 ，② 由①②联立，消去f( )，得f(x)=-x- -2，故所求的函数为f(x)=-x- -2．

f(x-1)-f(x-2)=2(x-2)……f(3)-f(2)=2*2 f(2)-f(1)=2*1 f(1)-f(0)=2*0 叠加得：f(x)-f(0)=2{(x-1)+(x-2)……+(2)+(1)}=2*x(x-1)/2=x^2-x 即：f(x)=x^2-x+1 (2) f(x)=(x-1/2)^2+3/4 在x=-1上取得最大值：3 x=1/2取得...

1、f（x）=2（x-1）^2-(x-1)=2x^2-5x+3 2、f(x+1)的定义域为[-1,1]，即 -1≤x≤1则 0≤x+1≤2 所以f(x)的定义域为[0,2]

见图片