y=arccos x 的定义域,以及值域是???顺便说说理由??还有正切??_百度知...

发布网友发布时间：2024-09-30 04:03

共4个回答

热心网友时间：2024-10-26 06:20

这种都是三角函数对应的反函数，根据反函数的定义就可以知道，三角函数的定义域就是其反函数的值域，值域就是其反函数的定义域。这就是理由。你知道掌握了六个三角函数的定义域和值域，对应的反函数的定义域和值域也就出来了。
y=arccos x 的定义域是[-1,1],以及值域是R。
下面说说为什么反函数的导数等于原函数导数的倒数。（与原题无关）
实际上：
y=arccos x => cosy=x => 1-(cosy)^2=1-x^2 (siny)=√(1-x^2)
所以：y=cosx => x=cosy => x'=(cosy)'=-siny=-√(1-x^2)
y'=(cosx)=-sinx=-√[1-(cosx)^2]
看得懂吗？这就是说原函数的导数为y'=(cosx)=-sinx=-√[1-(cosx)^2]
反函数的导数为x'=(cosy)'=-siny=-√(1-x^2)
显然y'=1/x'.

热心网友时间：2024-10-26 06:24

原函数的定义域是反函数的值域
原函数的值域是反函数的定义域

热心网友时间：2024-10-26 06:19

定义域[-1,1],值域R

热心网友时间：2024-10-26 06:23

因此，由已知函数得-1≤-2x 2; x≤1 解得-1/2≤x≤1，即定义域为而y=arccosx是减函数，故原函数的值域为[arccos1/8，π]。解：原