若函数f(x)为定义域r上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于r恒成立 1)若...

若函数f(x)为定义域r上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于r恒成立 1)若x 属于[0,2],f(x)=x2-x,求fx在[2,6]上的解析式2)写出函数单调区间及值域,不必证明... 属于[0,2],f(x)=x2-x,求fx在[2,6]上的解析式 2)写出函数单调区间及值域,不必证明 展开  我来答 1个回答 #热议#...

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在定义域R内可导,若f(2+x)=f(2-x),当x属于(0,2)时,(x-2)f(x)的导数>0,设a=f(1/2),b=f(3/2),c=f(5),则a,b,c的大小关系为... 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在定义域R内可导,若f(2+x)=f(2-x),当x属于(0,2)时,(x-2)f(x...

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴ f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7+(3+x))=f(x+10)∴f(x)是以10为周期的周期函数.当x∈[16,17],x－10∈[6,7]∴f(x)=f(x－10)=(x-10-2)^2...

f(x+2)=1/f(x),f(x+4)=1/f(x+2),又f(x)>0,故f(x+4)=f(x)

解（1）∵y=f（x）是R上的偶函数，且x∈[0，1]时，f（x）=x，又当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]，有f（-x）=-x．∴f（x）=-x（-1≤x≤0）． 　 （5分）（2）证明∵对于x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x），∴f（2+x）=f（1+（1+x））=f（1-（1+x）），即...

f(x)是周期函数，T=4 ∴f(2009)=f(4*502+1)=f(1)∵当x∈[0,2)时，f(x)=log₂(x+1)∴f(1)=log₂2=1 ∴f(2009)=1 ∴f(2010)=f(4*502+2)=f(2)=-f(0)=0 ∵f(x)在定义域R上是偶函数 ∴f(-2010)=f(2010)=0 ∴f(2009)+f(-2010)=1 ...

因此函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。(2)f(x)=0若有根x=a,则x=4-a也一定满足f(x)=0,因此，当a≠2时，方程f(x)=0的根a、4-a总是成对出现。若根的个数是奇数时，一定是有一个根恰好是2.因此，当方程有3个实根，且有一个为0时，另两个根一定就是2和4.（3）若f(x)还是偶...

x）f（2+x）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x），f（2-x）=f[1+（1-x）]=-f（1-x）=f（-x）又f(2+x)=f(2-x)∴f（x）=f（-x）故f（x）为偶函数 又∵既是奇函数又是偶函数只有常数函数，函数f（x）在定义域R上不是常数函数 ∴函数f（x）为偶函数不是常数函数 ...

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方程f(x)=0共至少有4个根 解：因为是偶函数，关于Y轴对称 又 f(3/2 +x)=f(3/2 -x)恒成立 所以f(x)关于X=1.5对称，(3/2 +x)+(3/2 -x)=3 所以f(x)是以3为周期的函数，在[0,6]，方程f(x)=0共至少有4个根