求助一道初中数学题

发布网友 发布时间：2024-09-30 02:31

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热心网友 时间：2024-11-19 02:27

◆按照目前的条件,无法求出四边形ABCD的面积.
补充条件:∠BAD=90°.
解:延长BE,交AD的延长线于F.
∵AD∥BC.
∴∠FDE=∠BCE;又DE=CE,∠FED=∠BEC.
则⊿FDE≌⊿BCE(ASA),EF=EB=2.5;S⊿FDE=S⊿BCE;DF=BC.
∵AB=AD+BC.
∴AB=AD+DF=AF;又∠BAF=90°.
则⊿BAF为等腰直角三角形;
∵EF=BE(已证).
∴AE⊥BF;AE=BF/2=2.5.故S⊿ABF=BF*AE/2=5*2.5/2=25/4.
所以,S四边形ABCD=S四边形ADEB+S⊿BCE=S四边形ADEB+S⊿FDE=S⊿BAF=25/4.

热心网友 时间：2024-11-19 02:28

证明：
延长AE、BC交于F
因为AD//BC
所以∠DAF＝∠F，∠D＝∠ECF
因为AE平分∠BAD
所以∠BAF＝∠DAF
所以∠BAF＝∠F
所以AB＝BF＝BC＋CF
因为AB＝BC＋AD
所以AD＝CF
所以△ADE≌△FCE（ASA）
所以AE＝EF
所以BE是等腰三角形底边AF上的中线
所以根据“三线合一”性质得BE是等腰三角形底边AF上的高
所以BE⊥AE追问这位，我要的是面积，不是BE⊥AE

热心网友 时间：2024-11-19 02:28

面积是5 ，要不要过程

热心网友 时间：2024-11-19 02:29

你应该上个图案。否则可能性比较多。答不上来。

热心网友 时间：2024-11-19 02:30

给我一晚上

热心网友 时间：2024-11-19 02:30

本题缺少已知条件，因为连结AE并延长交BC的延长线于点F，可得等腰三角形ABF，BE就是底边AF上的高，若此高不变，而同时增加（或缩短）AE、EF的相同长度，仍可画出符合题意的梯形ABCD，这就说明符合条件的原四边形ABCD不唯一。

热心网友 时间：2024-11-19 02:31

应该有图啊