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发布时间：2024-09-30 02:30
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热心网友
时间：2024-10-11 21:56
数列:有极限一定有界,有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限).无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小.无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )涵数【自变量在同一变化范围内】:(在这一范围内)有极限则有界;...
数列有极限,是有上界还是下界,还是都有极限和有界是不同的定义。通俗地，一个函数有极限必定有界，有界不一定有极限。极限是n趋于无穷大时，数列趋近于某个值，有界是两边有下界和上界。
函数(数列)有极限就一定有界吗局部有界，不一定就都有界，单调有界函数必有极限是充分不必要条件，不是充要条件。
函数(数列)趋于无穷大和函数(数列)有界性的关系函数有极限肯定有界啊，极限值就是。函数无界不一定趋于无穷大。趋于无穷大的函数是没有界的如y=x^3就没界，当然这是简单的，其他的道理也一样
数列极限存在一定是有界的吗?极限存在一定有界。根据数列的定义，x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数，所以当n=3时，Xn=1/(n-3)无意义，即定义域n≠3。极限简介：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个...
有极限一定有界吗有极限就一定有界。回忆极限定义，任取ε>0，存在N>0，当n>N时，有|xn-a|<ε 证：设数列{xn}的极限a，则由极限定义，对于ε=1，存在N>0，当n>N时，（N是个有限数）有|xn-a|<1，则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|，|x2|，...，|xN|，1+|a| ...
为什么有极限就一定有界,有界不一定有极限当n>N后，所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M）因此{xn}有界。2、有界不一定有极限 比如：f(x)=sinx,在R上有界，但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
函数极限什么时候才是有界的?1，有界不一定有极限，例如振荡函数（正弦函数）。2，函数极限存在一定是有界的，既有下界，也有上界。（利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列（在N⇒∞时）极限存在时，只需证明有下界（单调递减）或者有上界（单调递增）。3，级数的部分和极限存在，则该级数收敛。4，如果级数收敛，则...
有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗?1）（要指明）在某点有极限的函数未必是有界函数，只能是在某点“局部”有界的。2）有界函数是必须同时有上下两个界的！注：对函数来说，“有界” 是一个整体概念，而在某点有极限的函数只能保证 “局部” 的有界性，而不是整体的有界性。这一点和数列不一样。
函数有界一定是有极限吗?函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界，而在整个定义域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数，但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然，因此数列的有界性是对于整个数列而言的。举例 一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如：y=x+6在［1，2]上有最小...
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