...=5直角边BC、AC之长是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根...
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发布时间：11小时前
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解：如图．设BC=a，AC=b．根据题意得a+b=2m-1，ab=4（m-1）．由勾股定理可知a²+b²=25，∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（2m-1）²-8（m-1）=4m²-12m+9=25，∴4m²-12m-16=0，即m²-3m-4=0，解之得m1=-1，m2=4．∵a+...
...=5,两直角边BC,AC之长是一元二次方程x²-(2m-1)+4(m-1)=0的两...解：依题意，得BC+AC=2m-1，BC•AC=4（m-1），又BC²+AC²=AB²，即（BC+AC）²-2BC•AC=AB²，∴（2m-1）²-2•4（m-1）=52，解得m=4或-1，∵BC+AC=2m-1＞0，∴m＞1/2 ∴m=4．（2）x1\x2+x2\x1 =（x1²...
...AB=5,而直角边BC,AC之长是关于X的方程X^2-(2m-1)X+4(m-1)=0的两...解：x²-（2m-1）x+4(m-1)=0 由韦达定理，得 x1+x2=2m-1 ……① x1x2=4(m-1)……② ∵RT△斜边AB=5 由勾股定理，得 (x1)²+(x2)²=25 ……③ ①②③联立解方程组：(x1+x2)²=(x1)²+2x1x2+(x2)²=(2m-1)²25+8(m-1)...
...且直角边AC、BC的长分别是关于x的方程x2-(2m-1)x+4m-4=0的两根...根据题意得AC+BC=2m-1，AC?BC=4m-4，∵AC2+BC2=AB2，∴（AC+BC）2-2AC?BC=52，∴（2m-1）2-2（4m-4）=25，整理得m2-3m-4=0，解得m1=-1，m2=4，∵AC+BC=2m-1＞0，AC?BC=4m-4＞0，∴m=4．
...AB=5,两直角边AC,BC的长分别是一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0的两...解答：（1）解：∵两直角边AC，BC的长分别是一元二次方程x2-（2m+1）x+2m=0的两个实数根，∴AC+BC=2m+1，AC×BC=2m，∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2×AC×BC=（2m+1）2-4m=4m2+1，∵AC2+BC2=AB2，∴4m2+1=5，∵m＞0，∴m=1，答：m的值是1．（2）解：把m=1代入得：x2-3x...
...长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2...(2﹚解:当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时,有AB2+AC2=BC2 又∵BC=5,两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根.∴AB2+AC2=25,AB+AC=2k+3,AB•AC=k2+3k+2,由(AB+AC)2-2AB•AC=25 ∴(2k+3)2-2•(k2+3k+2)=25 ∴k2+...
...为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+...解:(1)∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数 ∴AB+AC=2k+3 AB*AC=k^2+3k+2(韦达定理)又∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形,且BC=5 ∴AB^2+AC^2=BC^2 ∴(AB+AC)^2-2AB*AC=25 ∴k^2+3k-10=0 k=-5或k=2 当k=-5时,x1=-3 x2...
...且AO,BO的长 分别是方程X^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的根m>=(5+2√2)/2或m<=(5-2√2)/2 ∴根矩韦达定理，可知AO+BO=2m-1>0,AO*BO=4(m-1)>0,m>1 在菱形ABCD中，AC⊥BD∴AO^2+BO^2=AB^2=25 AO^2+BO^2=(AO+BO)^2-2AO*BO=(2m-1)^2-2*4(m-1)=4m^2-12m+9=25 ∴（2m-3）^2=25,m1=4,m2=-1(舍去)∴m=4 ...
...斜边bc长为5,边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x的平方-(2k 3)x...x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0 (x-k-1)(x-k-2)=0 x1=k+1, x2=k+2 ∴AB=K+1,AC=K+2 ∵BC=5 ∴(K+1)²+(K+2)²=5²K²+2K+1+K²+4K+4=25 2K²+6K-20=0 K²+3K-10=0 (K+5)(K-2)=0 K1=-5, K2=2 ∵K=-5不...
...5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3...这里只要证明△>0就行了 题中给明了一个条件就是x1+x2=-b/a>5 （三角形两边之和大于第三边）所以2k+3>5 k>1 (2k+3)²-4（k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0
