已知函数f(x)=(1/2)cos²x-√3sinxcosx-(1/2)sin²x+1(x∈R).

当x∈[0, π/2]时，2x- π/6∈[-π/6,5π/6]，sin(2x- π/6)∈[-1/2,1]所以 最大值是3/2，最小值是0 第二题：f(x)=9/5即 sin(2x- π/6)=-4/5 当x∈[-π/6, π/6]时，2x- π/6∈[-π/2, π/6]，则 cos(2x- π/6)=√[1-(-4/5)^2]=3/5 ...

f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx，a＞1,x>0 求导 f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x I）当1<a<2,x∈(0,a-1)，f'(x)>0,f(x)单调递增 x∈(a-1,1)，f'(x)<0,f(x)单调递减 x∈(1,+∞)，f'(x)>0,f(x)单调递增 II）当a=2，f'(x)=(x-1...

令x=2t 则y=g(t)=1/2*cos(4t-π/3)若0≤t≤π/4 则-π/3≤4t-π/3≤2π/3 因为cos在区间[-π/3,0]是增函数，在[0，2π/3]上是减函数，所以 y=1/2*cos(4t-π/3)在[0，π/4]的最大值fmax=1/2*cos(0)=1/2 最小值fmin=1/2*cos(2π/3)=-1/2*1/2=-1/4...

解析：∵函数f(x)=1/2cos2x+asinx-a/4，其定义域是{0,π/2},最大值为2 令f’(x)=-sin2x+acosx=cosx(a-2sinx)=0 Cosx=0==>x1=2kπ-π/2，x2=2kπ+π/2 Sinx=a/2 f’’(x)=-2cos2x-asinx，f’’(-π/2)=2+a，f’’(π/2)=2-a 当a<-2时，令f’(x)=-sin...

f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4)。1、最小正周期π，最大值是[1＋√2]/2，此时2x－π/4=2kπ＋π/2，即x=kπ＋3π/8，其中k的整数；2、f(a)=1，则√2/2sin(2a－π/4)=1/2，则2a－π/4=2kπ＋π/6或2kπ＋5π/6，求出2a...

sin2xsinφ+cos2xcosφ)=1/2cos(2x-φ)将f(x)图像项左平移π/12得g(x)=1/2cos[2(x+π/12)-φ]即g(x)=1/2cos(2x+π/6-φ)∵g(π/4)=1/2，∴cos(2×π/4+π/6-φ)=-sin(π/6-φ)=1 ∴sin(π/6-φ)=-1 ∴φ=2π/3 D 希望帮到你，不明之处请追问 ...

首先化简函数解析式，再求对称中心，最后根据题意求得。详情如图所示:供参考，请笑纳。

+1=2sin(2x+π/6)+1 1、函数f(x)的最小正周期为π，单调递减区间是[kπ+π/6，kπ+2π/3]；2、f(x)-3=2sin(2x+π/6)+1-3=2sin(2x+π/6)-2 当x∈[-π/6，π/3]时-π/6<2x+π/6<5π/6，此时f(x)-3的最小值是-3，因此要使f(x)-3≥m恒成立，m≤-3 ...

1-cosxcos2xcos3x = 1-(1/2)cos2x(cos4x+cos2x)= 1-(1/2)cos2xcos4x-(1/2)(cos2x)^2 =1-(1/4)(cos6x+cos2x)-(1/4)(1+cos4x)= 3/4 - (1/4)(cos6x+cos4x+cos2x)lim<x→0>(1-cosxcos2xcos3x)/(ax^n)= lim<x→0>[3/4 - (1/4)(cos6x+cos4x+cos2x...

1、f(x)=(1+cosx)/2-(1/2)sinx-1/2 =(1/2)cosx-(1/2)sinx =(√2/2)cos(x+π/4)最小正周期T=2π/1=2π 因为cos(x+π/4)∈【-1，1】所以，f(x)的值域为【-√2/2，√2/2】2、f(a)=(√2/2)cos(a+π/4)=3√2/10 得：cos(a+π/4)=3/5 则：cos(2a+...