y=x^3的单调区间

发布网友发布时间：2024-09-30 03:18

共3个回答

热心网友时间：2024-10-08 12:37

LZ错误，y=x³在R上单调递增而不是单调递减，不信的话描点画图试试看。
令导函数y'=3x²=0，得驻点x=0。但驻点不一定是极值点，它不能保证它的邻域中的导数值的符号相反。如果符号相同，那么驻点在单调区间中。因此此例中单调区间为(-∞,0)∪{0}∪(0,+∞)=R。不过有特例，如果驻点形成连续区间（即在这个区间上导数处处为零，可以表达成常数函数），那么就不能在单调区间中。

热心网友时间：2024-10-08 12:40

x=0时，导数为0
但是导数为零，不代表它就是极值

热心网友时间：2024-10-08 12:40

y’=3x^2,
y在（-无穷，0）及（0，+无穷）上递增

因为图像连续，而且x=0不是极值点，（极值点是两边一增一减，不是同增减），所以这个点可以合并