在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为( )

所以100以内的数为2、9、16……、93共14个数，而且这14个数为等差数列，就是以2为首项，等差为7的等差数列。

=665 分析：若小于100 则所有被7除余2的数之和为665。在小于100的自然数中，所有被7除余2的数分别为：2 9 16 23 30 37 44 51 58 65 72 79 86 93

答：在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和是665。2+9+16+23+30+37+44+51+58+65+72+79+86+93=665 虽然100被7除余2的数，但小于 100 就不包括100，因此正确答案为665

因为 2 除以 7 商 0 余 2 符合 “ 小于100的自然数 ” 和 “ 被7除余2的数 ” 这两个条件 又是其中最小的数，所以首项为 2 2 ÷ 7 = 0……2

余数为2）9÷7=1…… 2（商为1，余数为2）16÷7=2…… 2（商为2，余数为2）23÷7=3…… 2（商为3，余数为2）30÷7=4…… 2（商为4，余数为2）……93÷7=13…… 2（商为13，余数为2）2、9、16、……、93组成首项=2，公差=7的等差数列 所以2+9+16+……+93=665 ...

被7÷余2 这个数=7n+2 （n为正整数）当n=14时 这个数=14x7+2=100 那么在小于100的正整数中共有13个数被7除余2。每个数之间的差=7 。第一个数an=9 这些数的和S13=9x13+13x12x7/2=117+546=663

被7除余2的数，即是比7的倍数大2的数。100除以7商14余2，因此，小于100除以7余2的数有14-1+1即14个(100虽然除以7也余2，但是它等于100不是小于100，另外2除以7也余2)。这些数的和为7*0+2+7*1+2+……+7*13+2=7*（0+1+2+……+13）+14*2=665 ...

解：题目有点歪，应是“在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2?这些数的和是多少?”，否则无法解，因为整数包含负整数。依题意有14个数被7除余2，分别是2，9，16，23，30，37，44，51，58，65，72，79，86，93。和为665。注意：题目的要求，我的答案是最完整的，请采纳。

100 - 7 = 93 即从2、9到93，共有 (93-2)/7 + 1 = 14个数，被7除余2 和 = 2 + 9 + …… + 93 = (2 + 93) * 14 / 2 = 665 第二种 解 a[n]=7n-5,由题意，可知a[n]<100,即 7n-5<100 =>n<15 所以在小于100的正整数中共有14个数被7除余2 这些数的和 S=...

解：100以内的正整数被7除余2最小的为2，最大的为93 共有：（93-2）÷7+1=14个 中间数为：（2+93）÷2=47.5 所以和为：47.5x14=665 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。