...AC,BC,的距离分别为h1h2h3三角形ABC的高为h点p是边bc的中点此_百度...
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发布时间：2024-09-30 05:00
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化简,得:h1+h2+h3=h.(2)当P为△ABC外一点时,方法同上,可得:h1+h2+h3>h.也可以分别讨论点P的具体位置(例如:AB的一侧或AB的延长线上等等),根据△的面积关系,可得出具体的数量关系(例如:h1+h2-h3=h等等)
...AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h若点P在△ABC的BC_百度...已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，1/2AB×h1+1/2AC×h2=1/2BC×h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．图②～⑤中，点P分别在线段MC上、...
...AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2 ∴h=h1+h2+h3 ②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3 过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2 ∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)h=h2+h3-h1(P在AB外)h=h1+h3-h2(P在AC外)
...设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h...所以，可得 h=h1+h2+h3
...P,设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3.△ABC的高为h...（3）连接PA、PB、PC，可得S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC，由AB=AC=BC，即可求得h1+h2=h+h3，则可得h1+h2-h3=h．解答：解：（1）②hl+h2+h3=h；③h1-h2+h3=h；④h1+h2+h3=h；⑤h1+h2-h3=h．（2）图②中，h1+h2+h3=h．连接AP，则S△APB+S△APC=S△ABC，∴ AB×h1+ ...
...AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h。“若点p在一边B_百度...用面积法：△ABC面积 = △PAB面积+△PBC面积+△PCA面积 。设 AB = AC = BC = a ，可得：(1/2)ah = (1/2)ah1+(1/2)ah2+(1/2)ah3 ，所以，h = h1+h2+h3 。
...AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,交AB于S，交AC于T，交AM于R 因为ST//BC，三角形ABC为等边三角形 所以三角形AST为等边三角形，PF=RM 因为点p在一边上，此时h3=0，则可得结论h1+h2+h3=h 所以AR=PD+PE 因为AM=AR+RM，PF=RM 所以AM=PD+PE+PF 即h1+h2+h3=h 同理可得：图3中 AM=PE+PF-PE，即h1+h2-h3=h ...
...AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.一般情况，点P在三角形内部，用三角形ABC的面积等于三角形APB+APC+BPC的面积，可以得到方程（面积前面的二分之一在方程两边都省略了）h·BC=h1·AB+h2·AC+h3·BC=(h1+h2+h3)·BC 所以有h=h1+h2+h3 所以（1）结论成立，对于点p在三角形内部成立 而P在三角形外面时，上述方程的右边的面积会...
...AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.3.有三种情况，根据P点位置不同有不同结论，设BC为水平线方向，A在BC上方（为了说明方向才这样设），当P在△ABC右上方时，h1+h3-h2=h，当P在△ABC左方时，h2+h3-h1=h，当P在△ABC下方时，h1-h2+h3=h，三个结论证法类似，本人以第一个结论举例证明，（自己做出图），连结PA、PB、PC，则...
已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC的三边AB,AC,BC的距离为h1,h2,h3...AM=12AB?PD+12AC?PF即12BC?h=12AB?h1+12AC?h2又∵△ABC是等边三角形∴BC=AB=AC，∴h=h1+h2．②当点P在△ABC内时，结论成立．证明如下：如图2，连接PA，PB，PC∵S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC∴12AB?h1+12AC?h2+12BC?h3=12BC?h∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC，∴h1+h2+h3=...
