对于函数y=f(x),若同时满足下列条件:①函数y=f(x)在定义域D内是单调递...

得0＜x＜ 2 3 3 ∴g（x）为（0， 2 3 3 ）上的减函数．∴g（x）不是（0，+∞）上的单调函数．∴g（x）

（1）x∈[0，+∞）时，函数y=x2单调递增，由题意得：a＝a2b＝b2a＜b，解得：a=0，b=1，∴所求闭区间为：[0，1]．（2）假设存在，对于函数f（x）=kx+b（k≠0），当k＞0时是增函数，由题意得：k+b＝12k+b＝2，解得：k＝1b＝0∴存在函数f（x）=x．当k＜0时是减函数，由...

在[-2,+∞）单调递增,若y=k+x+2 是闭函数,则存在区间[a,b]⊆[-2,+∞）,使f（x）在区间[a,b]上值域为[a,b],即a=k+a+2b=k+b+2 ,∴a,b为方程x=k+x+2 的两个实数根,即方程x2-（2k+1）x+k2-2=0（x≥-2,x≥k）有两个不等的实根．令f（x）=x2-（2k+1...

1b＝1（4分）所以，所求的区间为[-1，1]；（5分）（2）取x1=1，x2=10，则f(x1)＝74＜7610＝f(x2)，即f（x）不是（0，+∞）上的减函数．取x1＝110，x2＝1100，f(x1)＝340+10＜3400+100＝f(x2)，即f（x）不是（0，+∞）上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调...

．（Ⅰ）求闭函数Y=-X^3 符合条件②的区间[A,B] ；（2）判断函数f(x)=3/4x+1/x (x0)是否为闭函数？说明理由（3）若函数y=k+根号（x+2）是闭函数，求实数k的取值范围

1b＝0a＝0b＝1，即[a，b]=[-1，1]或[a，b]=[-1，0]或[a，b]=[0，1]．（Ⅱ）函数f(x)＝x+4x在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）单调递增，故f（x）在（0，+∞）上不单调，不是“和谐”函数．（Ⅲ）若g(x)＝x+4+m是“和谐”函数．设-4≤x1＜x2，则g(x1)?g(x...

∵函数f（x）=x+1+a为单调递增函数，若函数f（x）=x+1+a存在“倍值区间”，则f（m）=2m，且f（n）=2n，故m、n是方程x+1+a=2x的两个实数根，即a=2x-x+1在[-1，+∞）上有两个不等的实根，令y=2x-x+1，则y′=2-12x+1，令y′=2-12x+1=0，则x=-1516，当x∈[-1，...

（1）∵函数f（x）=2x-2x．x∈（0，+∞），f（1）=0，f（2）=0∴f（1）=f（2）（2）根据（1）问可以知道不是单调函数，f（x）不是“A类函数”（3）当k＜0时，在（0，+∞）上不是单调函数，所以不是“A类函数”，当k≥0时在（0，+∞）上是单调递增函数，因为f（x）是A类函数...

0）=0，f（1）=1，∴值域为[0，1]，∴区间[0，1]是y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．（4分）（2）设[m，n]是已知函数定义域的子集．∵x≠0，[m，n]?（-∞，0）或[m，n]?（0，+∞），故函数y＝3?5x在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则g(m)...

解：（1）设[m，n]是已知函数定义域的子集． ∵x≠0，∴[m，n] （﹣∞，0）或[m，n] （0，+∞） 故函数 在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则 故m、n是方程 的同号的相异实数根．∵x 2 ﹣3x+5=0无实数根，∴函数 不存在“和谐区间”．（2...