∑(-1)^ n·lnn/ n^ p收敛吗?
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发布时间：2024-09-30 04:36
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∑（-1）^n · lnn/n^p 交错级数，只需一般项趋于0即可（显然可以从某项开始是单调的），故当且仅当p>0，此是 n.lnn/n^p→0（当n→+∞时）级数收敛，而且p>1时绝对收敛，0<p≤1时条件收敛。因为二者均为正项级数,且 当n>=6,(n+1)!<n^(n-1) 则有 (n+1)!/n^(n+1)<n...
讨论级数(-1)^n·lnn/n^p的敛散性简单计算一下即可，答案如图所示
无穷级数(-1)^n*(lnn)^p/n (p>0)敛散性设f(x)=(lnx)^p/x, 求导可知当x足够大时, f'(x)<0, 即f(x) 在x足够大时单调递减并趋于0（洛比达）再由莱布尼茨定理知交错级数收敛
(-1)^n×lnn/n的敛散性?简单分析一下即可，答案如图所示
判断级数∑〔(-1)^n 〕(ln n)/√n 的条件收敛性,其中n是从1到∞的...令p=1/2即可，此级数条件收敛
讨论正项级数lnn除以n的p次方的收敛性。求详解。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠...
lnn/n^p的连散性简单计算一下即可，答案如图所示
为什么 p>1,∑(ln n /n^p)收敛? p<=1,∑(ln n /n^p)发散?简单计算一下即可，答案如图所示
级数(-1)^n lnn/n^1/3的敛散性条件收敛，令p=1/3即可
证明∑ln[1+((-1)^n/(n^1/2))]收敛还是发散你写的in应该是ln,这种完全是低级错误显然这个级数不可能绝对收敛,因为n足够大时(lnn)^2/n>1/n,而sum1/n已经发散了 然后证明sum(-1)^n(lnn)^2/n收敛,也就是条件收敛,这可以用Abel--Dirichlet判别法:令a_n=(-1)^n/n^{1/2},...函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于...
