...n=1) (-1)^n • (n+1)/(n+2)和∑(∞ n=1)(2^n • n!)/(n^n...
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发布时间：2024-09-30 04:36
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前面级数发散 因为an的极限不为0 第二个令P=a（n+1)/an 容易知道的极限是2/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k 1>k>2/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a（n+m）<ank^m 所以an+a(n+1）+……后面的和小于一定制 所以收敛 ...
判别级数的收敛性①∑(∞n=1)(-1)^(n-1)*n/(n+1)②∑(∞n=1)3^n/2^n解：①题，设an=[(-1)^n]n/(n+1)。∵lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴lim(n→∞)an=lim(n→∞)[(-1)^n]n/(n+1)≠0。∴按照级数收敛的必要条件，可知，级数∑[(-1)^n]n/(n+1)发散。②题，原式=∑(3/2)^n。是首项为3/2、公比q=3/2的等比数列。而，丨q丨=3/2>1，...
...=0(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和_百度...简单分析一下，答案如图所示
判断级数(n=1→)∞∑(-1)^[n(n-1)/2]n^2/2^n的敛散性∑ n^2/2^n 根据Cauchy判别法，可知其n次根号的极限为1/2<1所以级数收敛 且为绝对收敛。级数绝对收敛→级数收敛
级数∑_(n=1)^∞((-1)^(n-1))/(2^(n-1))的和 的和是?n+1）具有明显的发散性。因此，收敛区域是（-1,1）设f（x）=∑（n=0，∞) （n+1）*x^n在（-1,1）内，根据逐项积分：∫ （0，x）f（T）DT=∫ （0，x）(∑ （n=0，∞) （n+1）*T^n）DT=∑ （n=0，∞) (∫ （0，x）（n+1）*T^n）DT=∑ （n=0，∞) （...
求级数∞n=1(?1)n?1n(2n?1)3n的和结果为：解题过程如下：
...=0(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和_百度...g(x)=求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^n=x求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^(n-1)=x(xf(x))'=x(-x/(1+x)^2)'，有了f,g，原级数=g(1/2)-0.5f(1/2)+1/(1+0.5)。第二题类似：f(x)=求和（n从1到无穷）2^nx^(2n-1)/3^n(2n-1)，f‘(x)=求和（n从1到...
求幂函数n=1到无穷∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收敛半径,收敛域及和函...(-1)^n]x^n/n}'=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S'(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考虑端点。显然x=1时，该级数变为Leibniz级数，从而收敛 而x=-1时，该级数为调和级数的-1倍，从而发散 所以综上知S(x)=ln(1 x),x∈(-1,1]
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n! 的和函数~要过程哪~~~首先，这类题是题目属于交错项级数的求和问题。先求其收敛半径，因为x的指数是2n次方，所以直接整体进行比，即A(n+1)/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1，之后将x^2看做整体，提出一个-1，将其看为ln(1+x^2)的展开式，这样，就会得到相应的结果了 我最近的总结，级数求和问题一般是将其通...
级数∞∑n=1 (-1)^n-1*1/√2证明条件收敛您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
