复数z=(a²-1)+(a+1)i,(a∈R)为纯虚数,则a的取值是 () A.3 B.-2...
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发布时间：2024-09-30 01:40
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D 实部为0而虚部不为0的虚数被称为纯虚数，由此定义建立关系式∵ 是纯虚数∴ ，解之得a=1故选D本题给出含字母参数的虚数为纯虚数，求参数a的值，着重考查了复数的代数形式和纯虚数的定义等知识
已知复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R)是纯虚数,则a=( )A.1B...解答:解:∵复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R)是纯虚数，∴a2-1=0且a-2≠0，即a=-1或1且a≠2，∴a=-1或1，故选:C
若复数z=a2-1+(a-1)i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a .解答：解：复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，所以 a2-1=0，a-1≠0，解得a=-1．故答案为：-1．点评：本题考查复数的代数形式表示法及其几何意义，复数的分类，是基础题，常考题．
若复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数,则a=Z=(a-1)(a+1)+(a+1)i 因为z是纯虚数 所以(a-1)(a+1)=0且(a+1)不等于0 解得a=1
已知复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则z2010的值为( ) A.-...解答：解：∵复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，∴a=0，∴z=i，∴z2010=i2010=i52×4•i2=-1，故选A．点评：本题是对复数两种形式的考查，要对复数的两种形式变换自如，这是一个简单问题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．
若复数z=(2+i)(a+i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 __.分析：先将z化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值z=（2+i）（a+i）=2a-1+（2+a）i根据纯虚数的概念得出 2a-1=02+a≠0解得a=12故答案为：12．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．
若复数z=a-i分之1+i(a属于R)为纯虚数,则z的模的值为?复数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.虚数是指平方是负数的数.当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数。
复数z=(a-i)(1+i)为纯虚数,则a的值Z1 * Z2 =(AI)*(1 + I) =(1 +1)+(A-1) 因为它是一个纯虚数1 +1 = 0 = -1
已知a∈R,i是虚数单位,复数z=a+i若z的平方为纯虚数,则z回答：z=1+i或z=-1+i
...为纯虚数,则z的共轭复数为( ) A.-i B.i C.2i D.-2B ∵z= = =-i+a为纯虚数∴a=0,即z=-i,∴ =i
