求人帮忙解决下这个微积分求极限的问题
发布网友
发布时间：2024-09-30 01:27
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-02 21:27
令y=1/x，则上式可以等价于当y->0时的极限
原式=lim[ey/2 +(1+y)^(1/y)-e]/y^2
很显然，当y趋于0时，ey/2 趋于0，(1+y)^(1/y)趋于e，所以上式分子分母都趋于0，可以应用罗毕达法则
原式=lim[ey/2 +(1+y)^(1/y)-e]/y^2
=lim [ e/2 + (1+y)^(1/y)ln(1+y) * (-1/y^2)+ (1+y)^(1/y-1)]/2y
(1+y)^(1/y)趋于e,ln(1+y)趋于y代入得到
原式=lim[e/2 + e * y * (-1/y^2) + e/(1+y)]/2y
= lim[e/2 -e/y +e/(1+y)]/2y
上式分子趋于负无穷大，分母趋于0，极限不存在。我怀疑确实不存在极限
热心网友
时间：2024-10-02 21:28
好像是一追问不是，我这是帮同学问的，他说正确答案是11e/24，具体算法不清楚
热心网友
时间：2024-10-02 21:28
我觉得极限不存在……追问不是，我这是帮同学问的，他说正确答案是11e/24，具体算法不清楚
求人帮忙解决下这个微积分求极限的问题
= lim[e/2 -e/y +e/(1+y)]/2y 上式分子趋于负无穷大，分母趋于0，极限不存在。我怀疑确实不存在极限
关于微积分求极限的问题
先说明第二题方法没错，利用的是连续函数的性质。1和2的区别在于，2里x趋于无穷的时候，前面(1+1/2x)^2x这个极限存在，指数里(4x+1)/2x极限也存在，这两部分的x是同时趋于无穷的，而1里，(1+1/x)^x极限是e没错，但是这时候是要x趋于无穷的，所以外面的指数x也是趋于无穷，那么就得到极限是...
微积分求极限问题,求大神,求答案,求过程,感激不尽
所以原极限是e^((n+1)/2)。
微积分求极限问题
如果学过洛必达法则那么，可直接上下同时求导 如果没学过，也可以将sinx泰勒展开。代入得 3.欢迎追问~如果有所帮助，请麻烦点一下采纳~
微积分求极限问题,坐等大神。。。谢谢
lncosx=ln(1+1-cosx)x趋于0时，就等价于1-cosx，再等价于0.5x²4^x-1等价于x *ln4 而 lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ (4^x-1)/f(x)=e 所以 lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ 1/lncosx =lim(x趋于0) [1+f(x)/(4^x-1)]^ 2/x²=lim(x趋于0...
大一微积分的题目,求极限的,谢谢
= lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x 所以，当 x → +∞ 时， ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1 ...
微积分求极限问题一道
用罗比特法则 原式=lim [ 3^x *ln3/(1+3^x)]/[2^x*ln2/(1+2^x)]=ln3/ln2 lim [2^x(1+3^x)]/[3^x(1+2^x)] 分子分母同时除以6^x =ln3/ln2 lim(1+1/3^x)/(1+1/2^x)=ln3/ln2 =log 2 3 有问题追问。
微积分求极限
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
微积分求极限
可以换元后再用洛必达，如楼上，值得注意的是，ln（1-t）到下一步变成-t，是利用了等价无穷小，即-t趋向于0，ln（1-t）等价于－t也可以直接用洛必达，不过可能需要多次，如图。望采纳。
这个微积分极限咋求
lim{(x,y)→(3,0)} sin(xy)/y =lim{(x,y)→(3,0)} x*sin(xy)/xy =3
