这个第二点,意思是有函数无定义的点也可积咯?函数有界不是指的是定 ...
发布网友
发布时间：2024-09-29 21:52
共0个回答
函数的有界性在定义域内有f≥K1，则函数f在定义域上有下界，K1为下界；假如有f≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。举例，一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如：y=x+6在［1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在...
如果定积分在某个区间内有个点无定义但是在这个点的左右有极限,那么在...区间有限个无定义点是没有影响的 只要不趋于无穷大 那么函数在此区间里 都是可积分的
...函数有界,有有限多个间断点,那么函数可积。这不是和(下面接着)_百 ...不矛盾，反常积分只是特殊的，
函数有界是什么意思?函数有界，从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间，不会跑出去；从代数意义看，就是函数值不会趋于正无穷大，也不会趋于负无穷大；当时并不意味着有极限，比如y=sinx，被框定在y=±1这两条直线之间，x→∞时，sinx游走于[-1,+1]之间。
函数可积的充要条件里有一条就是有界且只有有限个间断点。但不是说...并不矛盾啊 可以积分和有原函数并没有什么关系 虽然可以通过变上限定积分来得到连续函数 但是这个连续函数并不一定是处处可导的 所以这个连续函数不一定能够作为原函数
有界函数一定可积吗?为什么?例如狄利克雷函数f（x）=1（x是有理数的时候），而f（x）=0（x是无理数的时候），所以f（x）是有界的。但f（x）在任意区间内有无数个间断点，所以这个函数在任意区间内不可积。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也...
为什么有有限个第一类间断点的有界函数不可积,如图和可积的充分条件矛盾..."有限个第一类间断点的有界函数不可积"，你从哪儿看到的？“可积”同有没有原函数不是一个概念。
函数f在[a,b]的不连续点都是第一类间断点,证:f在[a,b]上有界。按照你所提问题的难度，你这里的可积指的是黎曼可积，就是根据定积分的定义，在区间[a,b]上细分和那个部分和有极限，积分存在。有界在你的上下文中，指的是存在一个正数m,对所有x,a<=x<=b，都有 |f(x)| < m 第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是，如果函数在闭...
...而这个条件能否推出函数连续?里面的有界指的是上界还是下界_百度...可积的充分条件课本上介绍有两个，连续是其中一个，另一个就是你提问中的，此时，都说了有间断点了，怎么可能还连续。另外，有界意味着既有上界，又有下界。
函数f可积的判定条件是什么?1、函数有界。2、在该区间上连续。3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。相关如下：任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形，函数也可以定义...
