已知A是抛物线y2=4x上一点,F是抛物线的焦点,直线FA交抛物线的准线于点B...
发布网友
发布时间：2024-09-29 21:57
共0个回答
设B（-1，t），A（m，n），则∵抛物线y2=4x，∴F（1，0），∵|AB|=2|AF|（点B在x轴上方），∴BA=2AF（n＞0）或BF=FA（n＜0），BA=2AF（n＞0）时，（m+1，n-t）=2（1-m，-n），∴m+1＝2?2mn?t＝?2n，∴m=13，代入y2=4x可得n=2<div style="
已知以F为焦点的抛物线y^2=4x上的两点A.B满足向量AF=向量3FB,则弦AB的...焦点F坐标为(1,0),直线方程为y=√3(x-1).与抛物线方程y²=4x联立并消去y得：3x²-10x+3=0,x=3或1/3.所以弦AB的中点的横坐标为（3+1/3）/2=5/3.准线为l:x=-1.所以弦AB的中点到准线的距离为5/3+1=8/3.
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则...则易得AB⊥x轴，即可得答案．解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．故填|BF|=2．点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．...
过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=?分析：抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|af|=2，则到准线的距离也为2，根据图形afka1是正方形．则易得ab⊥x轴，即可得答案．解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|af|=2，则到准线的距离也为2．根据图形afka1，是正方形．可知|af...
已知抛物线方程为y^2=4x,直线l过焦点F交抛物线于点A、B且|AF|=5,求...解：焦点F为(1,0),准线与x轴交于点E(-1,0),过点A,B作AA’,BB’分别∥x轴，交准线于点A’,B’|AF|=|AA’|=5,所以点A的横坐标为4，点A(4,4)由点A,F可得，直线AB为y=4/3(x-1)， 与y^2=4y联立 得4x^2-17x+4=0 x=1/4,x=4(舍)点B的横坐标为1/4,｜BF｜=|...
点M是抛物线y^2=4x的准线上的一点,F为其焦点,过点F的直线l交抛物线于A...准线方程x=-1,焦点F(1,0)M(-1,y0),若直线AB的斜率不存在，此时A(1,2),B(1,-2),k0=-y0/2,k1=(y0-2)/(-1-1)=(2-y0)/2,k2=(y0+2)/(-1-1)=(-y0-2)/2 此时k1+k2=0为定值 若直线AB的斜率存在且不为0，设其方程y=k(x-1)(k≠0)设A(x1,kx1-k),B(x2,kx2-...
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x...过程如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求...设抛物线y²=4x的准线为L，L与x轴交于点M 焦点为F，则点F坐标为(1，0)过点A、B分别作直线L的垂线，垂足分别为A'、B'再过点B作AA'的垂线，垂足为C，且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知，|FM|=2,|AA'|=|AF|，|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a，|AF|＞|FB|（由于|AB|≠2p=4...
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)用抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离 焦点(1,0)准线x=-1 a到x=-1的距离等于4 所以a的横坐标为3 所以a的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3 所以a(3,2根号3)或者a(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1 y=x-1和y²=4x联立...
...作直线交抛物线于AB两点 F是抛物线交点 若FA⊥FB,求AB直线方程_百度...∵E、F的坐标分别为(-1,0)、(1,0)，设直线AB的斜率为k，A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则AB的方程为y=kx+k，代入抛物线方程并整理得k^2*x^2+(2k^2-4)x+k^2=0，则韦达定理得x1+x2=4/k^2-2，x1*x2=1，又∵FA⊥FB ∴(x1-1)(x2-1)+y1*y2=x1x2-(x1+x2)...
