...1)求抛物线的标准方程;(2)若抛物线与直线 交于

（1）设抛物线的标准方程为y 2 =2px（p＞0），则∵抛物线过点 (3， 6 ) ，∴6=2p×3，∴p=1，∴抛物线的标准方程为y 2 =2x；（2）证明：设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），直线y=x-2代入y 2 =2x，整理可得x 2 -6x+4=0∴x 1 +x 2 =6，x 1 x 2 =4...

（1）抛物线的标准方程 .（2） 恰为弦 的中的直线存在.理由如下：由于以点 为 中点直线 斜率必存在，设为 ，则 方程为： 即 。由 方程与抛物线的方程 联立得： ① 设 ， 则 是方程①的解 且 又由韦达定理得： .经验证 时，方程①的 成立， 直线 ...

（1）p/2=1 ，因此 2p=4 ，所以抛物线标准方程为 y^2=4x 。（2）设直线方程为 y=2x+b ，代入抛物线方程得 (2x+b)^2=4x ，化简得 4x^2+4(b-1)x+b^2=0 ，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2= 1-b ，x1*x2=b^2/4，所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2...

抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 7.用抛物线的对称性解题 我们知道，抛物线y = ax2 + bx + c ( a ≠0 )是轴对称图形，它...

抛物线的准线方程公式：y=-p/2。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示、标准方程表示等等。抛物线性质 1、焦半径公式：(...

(1) (2)详见解析. 试题分析：(1)设直线 方程为 ，代入 得 设 ， ，则有 ,而 ,故 即 ，得 ，所以抛物线方程为 ;(2)由 是直线 上任意一点，可设 由(1)知 ， ，∴ = , ∵ = = ， = = ， + = + = = = ...

要求直线与抛物线的交点，可以将直线方程代入抛物线方程中，从而得到交点的坐标。以下是具体的步骤：1. 考虑一个一般的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是确定抛物线形状的常数。2. 假设直线方程为 y = mx + d，其中 m 和 d 是直线方程中的参数。3. 将直线方程中的 y 替换...

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线标准方程：右开口抛物线：y^2=2px。左开口抛物线：y^2= -2px。上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。下开口抛物线：...

故方程是y^2=-x (2)求过点A（-3,2）的抛物线的标准方程 设方程是y^2=-2px或x^2=2py 坐标代入得到4=6p或9=4p p=2/3或p=9/4 即方程是y^2=-4/3x或x^2=9/2y （4）抛物线经过点A（5,-2）设方程是y^2=2px或x^2=-2py 坐标代入得到4=10p,25=4p p=2/5 ,p=25/4 即...

要求直线与抛物线的交点，我们需要解方程组，将直线方程和抛物线方程联立并求解交点的坐标。1. 设直线方程为y = mx + b，其中 m 是直线的斜率，b 是直线的截距。2. 抛物线方程一般形式为 y = ax² + bx + c，其中a、b、c是抛物线的系数。将直线方程和抛物线方程联立，得到方程组：y = ...