这题是什么?

发布网友 发布时间：2024-09-29 22:01

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热心网友 时间：2024-12-09 13:48

【题目】已知直角五边形的直角边长，求其面积和周长。

【求解答案】该多边形的其面积为147.6 cm²，周长约为48.723 cm

【求解思路】

1、在直角五边形图上添加一条直线，得到一个矩形和一个梯形

2、根据矩形面积公式和梯形面积公式，计算其面积

3、根据勾股定理，计算得到斜边的长度

4、将五边的长度相加得到该多边形的周长

【求解过程】

解：在直角五边形图上添加一条直线（如图所示），得到一个矩形和一个梯形。

一、求面积

根据矩形面积公式，可得14.4×6=86.4 cm²

根据梯形面积公式，可得(6+14.4)/2×6=61.2 cm²

所以，该该多边形的面积为

S=86.4+61.2=147.6 cm²

二、求周长

根据勾股定理，可得到斜边的长度

斜边长=√(8.4²+6²)≈10.323 cm

所以，该该多边形的周长为

L=14.4+12+6+10.323+6≈48.723 cm

【本题知识点】

1、矩形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。

矩形的性质：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

矩形的判定：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的相关公式：

面积：S=ab(注:a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)

2、梯形。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质：

梯形的判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形的面积公式：

设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S，则梯形的面积公式为

通俗表示为：(上底+下底)×高÷2

热心网友 时间：2024-12-09 13:49

将图中的图形补成长方形，长方形减去补足的三角形即可计算出面积

S=S长方形-S三角形=12*14.4-6*8.4*(1/2)=147.6

热心网友 时间：2024-12-09 13:49