已知等比数列前n项和为Sn,则公比q是多少?
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发布时间：2024-09-30 01:07
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已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=则2a1+a1q = 2a1(1+q+q^2)因为是等比数列a1≠0 q≠0 所以2+q=2+2q+2q^2 2q^2+q=0 解得q =-1/2 如不明白请追问，如果满意请采纳。手机提问者如果满意，请在客户端右上角评价点“满意”即可， 谢谢！
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S1,2S2,3S3,成等差数列,求公比q等差则4S2=S1+3S3 所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)两边除以a1 4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)4+4q=1+3+3q+3q²3q²-q=0 q不等于0 所以q=1/3 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。如果您...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于...q^2=8，q=2。
已知等比数列{ }的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{ }的公比q的值为解：显然q不等于1，否则S3=3a1 所以 S3=a1*(1-q^3)/(1-q) 即(1-q^3)/(1-q)=7 所以（1-q）（1+q^2+q）=7(1-q)因为q不等于1 所以1+q^2+q）=7 得 q=2或-3
在等比数列{an}中,其前n项和为sn,sn=2^n-1,则公比q值?a1=S1=2-1=1 S2=2²-1=3 a2=S2-S1=3-1=2 由于已知{an}是等比数列，则公比q=a2/a1=2 或者直接由Sn=2^n-1推导，an=Sn-Sn-1=2^n-1-（2^(n-1)-1）=2^(n-1)*(2-1)=2^(n-1)又an=a1q^(n-1)=q^(n-1)（a1=1）显见q=2 请参考。
已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S10/S5=31/32则公比Q等于多少等比数列 S10=a1(1-q^10)/(1-q)S5=a1(1-q^5)/(1-q)S10/S5=31/32 ∴(1-q^10)/(1-q^5）=31/32 31-31q^5=32-32q^10 32q^10-31q^5=1 设q^5=t 32t^2-31t-1=0 (32t+1)(t-1)=0 ∵q≠1 ∴t≠1 ∴t=-1/32 q^5=-1/32 q=-1/2 如果你认可我的回答...
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q等比数列求和公式分2类，一类公比q=1,Sn=na₁第2类公比q≠1,Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)当q=1时，S1+S2=2S3 ==>a1+2a1=2*3a1 ==>a1=0与等比数列矛盾 当q≠1时，即2a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q)/(1-q)+a1(1-q^2)/(1-q)解得2q^2-q-1=0,q1=1,...
已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若An+1=(2Sn)+1,则公比q=?a(n+1)=2Sn+1 则an=2S(n-1)+1 相减,且Sn-S(n-1)=an 所以a(n+1)-an=2an a(n+1)=3an 所以q=3
已知等比数列的前n项和公式为sn=1-(1/2)^n,则公比q是S1=a1=1-1/2=1/2 S2=a1+a2=1-1/2²=3/4 ∴a2=1/4 ∴公比为a2/a1=1/2
