【线代】设A为mxn矩阵,其中n>=2,且R(a)=n-1,若
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发布时间：2024-09-29 22:07
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因为r(A)=n-1，所以Ax=0的基础解系只含有一个（非零）向量。由于α1，α2，α1+α2都有可能为0，只有α1-α2肯定非零，所以答案是C。
设A是m*n矩阵,且R(A)=m<n,则非其次线性方程组Ax=b的解的情况为???r(A,b) = m = r(A)所以方程组有解.又因为 r(A,b) = r(A) = m <n 所以Ax=b有无穷多解
A是mxn矩阵,且R(A)=r 则 线代题目A是mxn矩阵，且R（A）=r 根据矩阵秩的定义：存在一个A的r阶子式 ≠ 0 ，所有的r+1阶子式都 = 0 ，那么矩阵A的秩为r 。注意：【存在一个】r阶子式，【所有的】r+1阶子式。也就是说，至少一个r阶子式 ≠ 0。a 、错误。不符合秩的含义。b 、错误。不符合秩的含义。c、错误。不符...
...设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且AB可逆,证明:R(A)=R(B)=m这是线代的问题啊。。。AB是MxM矩阵，因AB可逆可得r（AB）=M 且r（AB）<=r(A),r（AB）<=r(B)r(A),r(B)<=min(M,N)所以R(A)=R(B)=m
设A是m*n矩阵,且R(A)=m<n,则非其次线性方程组Ax=b的解的情况为x为x1到Xn,b从b1到bm 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是R（A）=R(一横下一个A)<n 由于 r(A)=m<n所以 r(A) = r(A,b)=m<n所以方程组有无穷多解 我们也是才学线代，哪不对咱在商量吧
线代,基础解系回答：设A为mxn的矩阵,若向量组N1,N2,N3..........Ns满足: (1)N1N2N3......Ns为方程组AX=0的解: (2)N1N2N3......Ns线性无关: (3)AX=0的任何一个解都可由N1,N2,N3..........Ns线性表示: 则称N1,N2,N3..........Ns为方程组AX=0的基础解系 注解(1)基础解系不唯一
线代设Amxm与Bnxn都可逆,C为nxm矩阵,M=(A O,C B),求M^-1 ,求帮助啊...C B 的逆矩阵记为（E为单位矩阵，并且我当A，B可逆计算）F G H J 首先可以确定F，AF=E显然是A^(-1),接着确定G，AG=0，因为A可逆，故G=0 （此时可以看出矩阵有形式 A^(-1) 0 H J ）接着确定J，BJ=E，故J=B^(-1)最后确定H，CA^(-1)+BH=0，故BH=-CA^(-1),故H=B^...
线代三阶方阵A满足|A+E|=|A-2E|=0且R(A+3E)=2求|A||A+E|=|A-2E|=|A+3E|=0 所以A的特征值是-1,2,-3 所以|A|=（-1）*2*（-3）=6
线代打星号的三题所以对 A(Bx)=0 的解，必有 Bx=0,即 ABx=0的解 也是 Bx=0 的解。【评注】Ax=0与Bx=0的充分必要条件是 r（A）=r（B）=r（A B） （AB是上下书写）设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B)newmanhero 2015年4月24日23:41:57 希望...
求教线代矩阵题,急!A -A 0 A 所以，左边的秩=r(A)+r(I-BA)（2）与（1）类似考虑如下分块矩阵 A 0 0 I 0 -AB 0 B 它可以变成 -BA 0 或 I 0 由已知即得AB=0=BA
