几何问题: 用尺规能3等分一个角吗? 有常规解法吗?

用尺规作图是可以三等分一个圆的（半径等分都可以实现六等分了）。将底面圆的三等分点标记下来，再将圆锥还原成扇形，底面圆的三等分点就是扇形圆弧的三等分点了，以此便可以三等分这个角了。该方法可以应用于任意0至360°之间的角。尺规作图有两大历史难题，分别是三等分一个角，以及将一个立方体...

可以，先在离角不远处画一个与角相交的线段，把此线段三等分后有三个交点，连接角的顶点与三个焦点的射线即为该角的三等分线！

用尺规法无法三等分角 古希腊著名的尺规作图问题有三个，除了前面介绍过的化圆为方和立方倍积问题之外，还有一个三等分已知角问题。这里所说的已知角不光可是特殊角，如90°，135°，180°，等等，还可以是一个任意度数的角。所谓把已知角三等分，是指按尺规作图的一般要求，即只使用直尺（无刻度，...

仅使用圆规与直尺，将任意角三等分。问题困难在于工具限制，古希腊规定几何作图只能使用无刻度直尺与圆规。1837年凡齐尔运用代数证明此问题不可通过尺规作图解决。在探索过程中发现了蚌线、心脏线、圆锥曲线等特殊曲线。人们发现，不拘泥于尺规作图规则，三等分角其实相对简单。古希腊数学家阿基米得发现，在...

尺规作图三等分任意角这一问题，已被证实无法在既定条件下完成。其理论依据源于19世纪发展出的体论。在尺规作图规定下完成的几何物件，其坐标需为规矩数，而规矩数需为一代数数且最小多项式次数为2^n。若能用尺规作图将任意角三等分，即对任意角度A，均可通过尺规作图得到A/3，意味着cosA/3亦为...

1882年，数学家们终于证明了只用尺规三等分任意角是不可能的。可是直到现在，还有一些中学生和其他人声称他们解决了用尺规三等分任意角的问题，这只说明他们不懂得什么是数学，什么是一定的数学体系和数学证明。事实上，只要放宽尺规作图的限制条件，那么三等分任意就是可以的。参考资料：http://chat.pep....

尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：■三等分角问题：三等分一个任意角；■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。以上三个问题在2400年前的古...

第一步：给定角120°，如图1：第二步：以点O为圆心，以任意长O a1为半径画弧，分别与角的两边交于点a1点b1。再以点O为圆心，以3倍Oa1长为半径画弧，分别与角的两边交于点A1、点B1。如图2：第三步：将∠A1 OB1分为四等分。∠A1 OC1＝∠C1 OD1＝∠D1 OE1＝∠E1OB1＝30°，如图3...

回答：理论上如果能三等分任意锐角,就可以三等分任意角,但是三等分任意锐角的图形中点线稍嫌拥挤,故本人改用三等分任意钝角(小于120度)代替。 如图,设角KCL是待三等分的任意钝角,射线CL和CK是其两边,任设一参考长度R。 1.以C为圆心,R为半径,作参考圆交CL的反向延长线于点A。 2.以C为圆心,2R为...

现在已经证明，这个问题是没有办法在给定的条件之下（尺规作图）完成的。其理论依据出自于十九世纪发展出来的体论。任何可以在尺规作图规定下完成的几何物件，其座标需为规矩数，规矩数的必要条件为一代数数，且最小多项式次数为2n。 假设可以用尺规作图将任意角三等分，代表对任意角度 A，均可以由尺规...