如何用尺规三等分一角
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发布时间：2024-09-29 22:07
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时间：2024-10-10 06:21
三等分已知角
古希腊著名的尺规作图问题有三个，除了前面介绍过的化圆为方和立方倍积问题之外，还有一个三等分已知角问题。
这里所说的已知角不光可是特殊角，如90°，135°，180°，等等，还可以是一个任意度数的角。
所谓把已知角三等分，是指按尺规作图的一般要求，即只使用直尺（无刻度，只能用来画直线）和圆规，依靠画直线和画圆弧，并仅用图中的已知点和画出的直线或弧线的交点。通过有限的步聚，把已知角分成相等的三份。
1837年,P•L。旺策尔既给出了立方倍积不能用尺规作图的证明，又给出了三等分已知角不能用尺规作图的证明，于是人们知道了，三等分已知角和立方倍积都是尺规作图的不可能问题，这也就宣告了三等分已知角和立方倍积问题的终结。
在人们知道古希腊三大几何问题都是尺规作图的不可能问题之前，千千万万人的试图正面解决这些问题的努力当然都不能成功，但也不是毫无收获。正如中国大百科全书上所说的，正因为这些问题不能用尺规作图来解决，常常使人闯入新的领域中去。例如激发了圆锥曲线，割圆曲线，以及三、四次代数曲线的发现。
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