急!!!球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心...
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发布时间：2024-09-30 01:48
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因为A,B的球面距离为(1/3)πR，所以有扇形面积公式得∠AOB=60° 等边三角形三边相等 所以AB=OA=OB=R 所以OH长度为二分之根号三
如何利用几何直观的方法来解决实际问题已知地球半径为R，球面上A,B两点都在北纬45°圈上，他们的球面距离为1/3πR，A点在东经30°上，求B点的位置及A,B两点在其经纬圈上所对应的劣弧的长。求解这道题的时候首先需要分析，要求B点的位置，就是要求∠AO1B的大小。所以只需要求出弦AB的长度即可。对于AB，应该把它放在 △OAB中求解，...
...A,B的纬度都是北纬45°,A,B两点的球面距离是三分之πR,已知A在东 ...所以AB=R 在北纬45度的纬度圈上，设圆心为O‘，半径为r。所以∠O’AO=45°。因为OO'垂直于截面所以∠AO'O=90°。所以在Rt三角形O'AO中，r/R=sin45°，可得r=√2/2·R，因为AB=R，所以三角形AO'B为等腰直角三角形，所以∠AO'B=90°。因为A在东经20°，所以B在东经110°或西经70度。
...B、C为球面上三点,A与B、A与C的球面距离为πR2,B与C的球面距离为π...解：如图所示．∵A与B，A与C的球面距离都为πR2，∴OA⊥OB，OA⊥OC．从而∠BOC为二面角B-OA-C的平面角．又∵B与C的球面距离为πR3，∴∠BOC=π3．这样球O在二面角B-OA-C的部分球面的面积等于16×4πR2=2π3R2．故答案为：2π3R2 ...
设半径为R的球面上有两个点A、B,若A、B的球面距离为πR/4过点A、B、0的平面切球为大圆，其半径=球半径R,周长=2πR,弧AB=πR/4,圆心角AOB:360=πR/4:2πR,圆心角AOB=45度,d最大值=R*COS(45度/2),[即过A、B的平面与过点A、B、0的平面垂直]=R√{[1+COS(45度)]/2} =R√{[1+(√2)/2)]/2} =[R√(2+√2)]/2,d最小值=0...
...和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为__由题意可知A、B两点间的球面距离，就是扇形OAB的劣弧的长，∵扇形OAB的劣弧的圆心角为n°= nπ 180 则A，B两点间的球面距离为 l=θR= nπR 180 ．故答案为： nπR 180 ．
半径为R的球面上有三点ABC,设AB间及AC间的球面距离都等于1/2πR,BC间...因为AB间及AC间的球面距离都等于1/2πR 圆的周长是2πR，所以，这个表面长度刚好是360°的1/4，就是说，△0AB，△OAC都是直角三角！，OA，OB，OC，都是已知半径，那AB=AC，通过直角三角定律，长度也能求出来。BC间的球面距离等于1/3πR △OBC的夹角BOC等于60°（180°*1/3），OB=OC，就...
...A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线...它们的球面距离为πR/3 [（πR/3）/2πR]*2π=π/3 AB=R A,B两点都在北纬45°圈上,O1A=O1B=√2/2R 所以三角形AO1B是直角三角形，角AO1B是直角，B在东经120°线或西经60°线上
球面距离怎么算有的，可以推导一下：设地球半径为R，球面上两点A、B的球面坐标为A（α1，β1），B（α2，β2），α1、α2∈[-π，π]，β1、β2∈[-π/2，π/2 ]，AB =R•arccos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]
...为2,球面上有两点A,B,且∠AOB=π3,则A,B两点间的球面距离为...由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长即：2×π3＝2π3故答案为：2π3
