若正项级数∑(n从1到∞)(-1)^n-1(1/n)=S,若取前四项的和作为S的近似值...
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发布时间：14小时前
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是不是笔误？该级数不是正项级数。可考虑幂级数 f(x) = ln(1+x)= ∑(n≥1){[(-1)^(n-1)](x^n)/n}，-1<x≤1，有 Lagrange 余项 R4(x) = ……，由此可估计你的误差……
∑(∞,n=1)(-1)^(n-1) *n^4/n! 判断级数收敛性,并指出是条件收敛还是...因为这是正项级数，根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)/2^n) / (n/2^(n-1))=lim (n+1)/n * lim 2^(n-1)/2^n =1/2 <1 因此，∑(n=1,∞) (n/2^(n-1))收敛 那么，自然有∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))绝对收敛 ...
证明级数∑(n=1,∞) (-1)^(n-1)[2+(-1)^n]/(n^2)的收敛性,若是收敛...其对应的正项级数 ∑(n=1,∞) [2+(-1)^n]/(n^2) < ∑(n=1,∞) 3/(n^2) = 3∑(n=1,∞) 1/(n^2)3∑(n=1,∞) 1/(n^2) 收敛， 则 ∑(n=1,∞) [2+(-1)^n]/(n^2) 收敛，∑(n=1,∞) (-1)^(n-1)[2+(-1)^n]/(n^2) 必收敛， 即绝对收敛。
判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许...n^(-1-1/n)/ n^(-1)=lim 1/n^(1/n)= 1,由比例判别法知两者同敛散,故原级数发散.上式最后一步是常用极限n开n次方=1,证明可假设此式=1+a,即n=(1+a)^n,二项展开并放缩即可证得a=0.
【急】讨论级数∑(∞ n=1)[(-1)^(n+1)][sin(π/n+1)/π^(n+1)]的敛...老弟，这是基本的正项级数比较敛散法的运用，你需要加油啊。通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛
...bn是收敛的正项级数,∑(n=1→∞)[a(n)-a(n+1)]收敛。试讨论∑∑...∑(n=1→∞)anbn绝对收敛 －－－ ∑(n=1→∞)[a(n)-a(n+1)]收敛，其前n项和Sn＝a1-a(n+1)的极限存在，所以an有极限，从而an有界：存在正数M，|an|≤M。所以|anbn|≤M×bn，由比较法，∑(n=1→∞)anbn绝对收敛
正项级数∑(n=1→∞)是否收敛为什么(1/√n)；>=(1/3)(1/n)；而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散 ；所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。根值判别法，又称柯西判别法，是判断正项级数收敛性的一种重要方法。正项级数收敛性判别法主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等。
设正项数列{an}单调减少,且∞n=1(−1)nan发散,试问级数∞...简单计算一下即可，答案如图所示
幂级数求和 ∑(n=1,∞) nx^n-1,简单问题。下面1和2 哪种正确,结果不一...简单计算一下即可，答案如图所示
判断级数∑(n+1)!/n^n从1到无穷大的敛散性级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的...
