已知函数f(x)=lnx,g(x)={(1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x...
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发布时间：2天前
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解：∵f'(x)=1/x，g'(x)=x ∴f'(1)=1 则直线的k=1 设直线为y=x+b且与f(x)的切点为(1,c)则1+b=c ln1=c=0 b=-1 ∴直线方程为y=x-1 与g(x)联立 即x-1=(1/2)x^2+a x^2-2x+2a+2=0 ∵△=0 则4-8a-8=0 ∴a=-1/2 ∴g(x)=(x²-1)/2,∵f(1...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x...g'(x)=x f'(1)=1 则直线k=1 设直线为y=x+b且与f(x)的切点为(1,c)则1+b=c ln1=c=0 b=-1 直线方程为y=x-1 与g(x)联立 即x-1=(1/2)x^2+a x^2-2x+2a+2=0 因为△=0 则4-8a-8=0 a=-1/2
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m<0)直线l与函数f(x).g(x)的图像...f(x)=lnx f'(x)=1/x f'(1)=k=1/1=1 所以y=x+b 把x=1代入f(x)=lnx得f(1)=ln1=0 所以直线y=x+b这点（1,0)所以代入方程得 0=1+b b=-1 所以直线L方程是y=x-1 把y=x-1代入g(x)得 x-1=1/2x^2+mx+7/2 1/2x^2+(m-1)x+9/2=0 因为相切，所以只有一解，...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+2x,a≠0,若h(x)=f(x)-g(x)存在单调...(1-ax^2+2x)/x<0 ..a=0时，x>1/2或者x<0时，h'（x）=2+1/x<0，（1/2，正无穷大）或者（负无穷大，0）都是h（x）的单调递减区间。a不等于0时，一元二次方程-ax^2+2x+1=0在a<-1时有两根，抛物线y=-ax^2+2x+1开口朝上，与x轴无交点，恒大于0. x<0时h'（x）=...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx (1)函数f(x)的图像在(1,f(1))处...f（x）在（1， f（1））处的切线方程的斜率为1 切点为（1 ，0）所以切线方程为y=x-1 切线与g（x）=1/2 x² -bx相切 那么x-1 =1/2x² -bx 只有一个交点 去分母整理得 x²-（2b+2）x +2 =0 判别式 （2b+2）²-4×2 =0 b=正负根号2 -1...
已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=(1/2)ax+b的图象为直线L(1...由g(x1)=f(x1),g(x2)=f(x2)可得b (x1+x2)g(x1+x2)=(x1+x2)[f(x1)+f(x2)-b]=ln(x1/x2)*(x1+x2)/(x1-x2)假设x1>x2因为反过来也是一样的 这样只需证n(x1/x2)*(x1+x2)-2(x1-x2)>0 构造以x1为变量的函数求导即可 ...
已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B...设x2/x1=x>1 ∴等价于 1-1/x<lnx<x-1 先证 g(x)=1-1/x-lnx<0 g'(x)=0+1/x²-1/x=(1-x)/x²∵x>1 ∴g'(x)<0 ∴g(x)单调减函数 g(x)最大值=g(1)=1-1-ln1=0(取不到0)∴g(x)<0 ∴1-1/x<lnx 再证h(x)=lnx-x+1<0 h'(x)=1/x-1=(...
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2。当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x...解析：∵函数f(x)=xlnx，g(x)=-x^2+ax-2 令h(x)= f(x)-g(x)=xlnx+x^2-ax+2，其定义域为x>0 令h’(x)=lnx+1+2x-a=0 ∴a= lnx+1+2x==> a’=1/x+2>0==>a单调增 当x≈0.231527时，a=0 h’’(x)=1/x+2>0，∴h(x)在x≈0.231527处取极小值 ∵x∈[1...
已知函数fx= lnx gx=1/2ax∧2+2x(a不为0)hx=fx-gx在(1,4)上单调递减...h(x)=f(x)-g(x)=lnx-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=1/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时，h'(x)≥0，h(x)全定义域为增函数；-1<a<0时 驻点x₁=[√(1+a)-1]/a<1 是极大值点 驻点x₂=[-√(1+a)-1]/a>1 是极小...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2-x(m≠-1).(I)若函数y=f(x)与y=g(x...x0?1?m＝1+x02x20?1，②②代入①，得lnx0＝12?12x0．设h(x)＝lnx?12+12x?h′(x)＝1x+12＞0(x＞0)．所以，函数h（x）最多只有1个零点，观察得x0=1是零点，故m=0．此时，点P（1，0）；（II）根据（I）知，当m=0时，两条曲线切于点P（1，0），此时，变化的y=g（...
