椭圆焦点为F1,F2。那么,椭圆上有一点P,则|PF1|×|PF2|的最值是什么?

发布网友发布时间：2024-09-30 01:18

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热心网友时间：2024-12-02 03:29

|PF1|×|PF2|=[(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|-|PF2|)^2]/4,
|PF1|+|PF2|=2a,
∴当||PF1|-|PF2||最大（为|F1F2|=2c)时它的取最小值=a^2-c^2=b^2,
当||PF1|-|PF2||最小（为0）时它取最大值=a^2.
其中a,b,c分别是半长轴长、半短轴长、半焦距。

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