设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1<1<x2...

因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2 ∴△=（a+2)^2-4*a*9a =a^2+4a+4-36a^2 =-35a^2+4a+4 =-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4 =-35(a-2/35)^2+144/35＞0 （a-2/35)^2＜144/35*35 -12/35＜a-2/35＜12/35 -2/7＜a＜2/5 另外X1+X2=-...

X2 - 1 > 0 1 - X1 > 0 两式相乘得: (X2 - 1)(1 - X1) > 0 即: X1 + X2 - X1X2 - 1 > 0 根据韦达定理有:X1 + X2 = -(a + 2)/a X1X2 = 9 代入前面的不等式:-(a + 2)/a - 10 > 0 (a + 2)/a < -10 1 + 2/a < -10 2/a < -11 则a > ...

首先，a不为0.然后，由判别式>0,得 -2/7<a<0 or 0<a<2/5.若a>0, 则对称轴 x = -(a+2)/(2a)<0, 然而抛物线开口向上，x=0时,y=9a>0,故x1<0,x2<0，矛盾。因此, a<0, 对称轴 x = -(a+2)/(2a)>0, 此时，只要确保 x=1时，y>0即可。若x=1, 则y=a+a+2+9a ...

所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时，因为x1和x2在1的两边 而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方 所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a<0 同理，若ax^2+(a+2)x+9a开口向下，则x=1时，ax^2+(a+2)x+9a>0 ax^2+(a+2)x+9a开口向下，a<0 则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a...

∵方程有两个不相等的实数根，则△＞0，∴（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0，解得-27＜a＜25，∵x1+x2=-a+2a，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1-1＜0，x2-1＞0，那么（x1-1）（x2-1）＜0，∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，即9+a+2a+1＜0，解得?211＜a＜0，最后a的取值范围...

∵关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=（a+2）2-4a?9a=a2+4a+4-36a2=-35a2+4a+4＞0；整理得（-5a+2）（7a+2）＞0，即?5a+2＞07a+2＞0，解得-27＜a＜25；或?5a+2＜07a+2＜0，无解；又∵x1＜2＜x2，∴x1-2＜0，x2-2＞0，∴（x1-2...

一个根大于1,另一个根小于1 所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边 而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方 所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a0 ax^2+(a+2)x+9a开口向下,a0 11a+2>0 a>-2/11 所以-2/11 ...

解：∵x1<1<x2,∴x1-1<0 x2-1>0 ∴(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=9a+(a+2)+1=10a+3<0 ∴a<-3/10 ∵两个不等的实数根 ∴(a+2)²-36a=a²-32a+4>0 ∴a<8-3√7或者a>8+3√7 ∴a<-3/10 ...

解答：证明：（1）∵△=1+4a2．∴△＞0．∴方程恒有两个实数根．设方程的两根为x1，x2．∵a≠0．∴x1?x2=-1＜0．∴方程恒有两个异号的实数根；解：（2）∵x1?x2＜0．∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=4．则（x1+x2）2-4x1x2=16．又∵x1+x2=-1a．∴1a2+4=16．∴a=±36．

由题意可知,a不等于0,则有两种情况,a大于0或者a小于0~根据配平方求根推导,前面的部分-b/2a不变,后面的分母2a是从根号里开出来的,所以要有绝对值,所以答案选C