...下该用什么方法解答,或者图中用到哪个相似三角形呢?

发布网友 发布时间：2024-09-30 02:09

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热心网友 时间：2024-09-30 22:39

证明：取CE中点P，连接DP
∵AB=AC, AD⊥BC于点D
∴AD为BC垂直平分线
∵P是EC的中点，D是BC的中点
∴ DP‖BE（在角形的中位线平行于底边）
∴∠DPC=∠BEC（两直线平行，同位角相等）

∵ △ADC∽△DEC
∴ AE/DE=DE/EC=ME/EP
∵AE/DE=ME/EP ,∠AED=∠BEP
∴△AEM∽△DPE
设BD于AM交于Q
∵△AEM∽△DPE ∠EDP=∠MAE，
∵DP‖BE ∠AEQ=∠DPE
∴△AQE∽△DEP
所以∠AQE=∠DEP=90 AM⊥BE

热心网友 时间：2024-09-30 22:36

设AD和BE的交点为F，证明△BDF和△AMF相似，因为BDF是直角三角形，所以∠AMF为直角
写错了

热心网友 时间：2024-09-30 22:44

作DN平行于AE交AC于N，利用△DCE和△ADC相似（包括它们的中线分割成的小三角形），证得∠CDN=∠DAM=∠DBE；下面可利用ABD与（AM和BE）交点共圆的特性求证或利用三角形相似证。

热心网友 时间：2024-09-30 22:44

设BE，AM相交于点F，证明A 、B、D、F四点共圆即可得证.

证明：
∵DE⊥AC AD⊥BC AB=AC
∴BC=2CD △ADE∽△DCE
∴AD/DC=DE/CE
∵M是DE的中点
∴DE=2DM
∴2AD/BC=2DM/CE
∴AD/BC=DM/CE
∵∠ADE=∠DCE
∴△ADM∽△BCE
∴∠CBE=∠DAF
∴A、B、D、F四点共圆
∴∠AFB=∠ADB=90°
即AM⊥BE

热心网友 时间：2024-09-30 22:38

在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于D，DE垂直于AC于E，M为DE的中点 ，求证AM垂直于BE
证明：∵在⊿ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC
∴BD=DC
∠DAC+∠C=90=∠EDC+∠C
∴∠DAC=∠EDC==>⊿ADE∽⊿DCE
∴AD/DC=DE/CE
∵M是DE的中点
∴DE=2DM
∴AD/DC=DE/CE ==> AD/(1/2BC)=2DM/CE==>2AD/BC=2DM/CE
∴AD/BC=DM/CE
∵∠ADE=∠DCE
∴⊿ADM∽⊿BCE
设BE，AM相交于点F，连接DF
∴∠CBE=∠DAF
∴A、B、D、F四点共圆
∴∠AFB=∠ADB=90°
即AM⊥BE