如图,在三角形ABC中,∠A=90°∠B平分线交AC于D,AH垂直BC于H,交BD于...
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发布时间：16小时前
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证明:作DM垂直BC于M.EF∥HC,则:∠AFE=∠C;且∠AEF=∠AHC=90°=∠AEF;又∠BAH=∠C(均为角CAH的余角);BD平分∠ABC.则:DM=DA.(角平分线的性质)∠BAH+∠ABE=∠C+∠CBE,即:∠AED=∠ADE,得AD=AE=DM.则:⊿AEF≌ΔDMC(AAS).所以,AF=CD,AF-DF=CD-DF,即AD=CF....
如图,△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,AH、DF都垂直于BC,H、F...在证明三角形ABE全等于三角形FBE 得出角BAE=角BFE 又因为角BAE=角C 所以角BFE=角C 所以EF||AC 又因为AH||DF 所以四边形AEFD是平行四边形 又因为AD=HF 所以四边形AEFD是菱形（相邻两边相等的平行四边形是菱形）
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,角ACB的平分线交AD...∴BG/AB=FD/AD=5/{2 * [1+(tgC)^2] +5} ∴BG=35/[7+2 * (tgC)^2]过E做BC垂线，垂足为S，则 ∵CE为∠ACB角平分线 ∴ES=AE=2 ∴BS=√(5^2-2^2)=√21 易证△BES∽△BCA ∴BC/AB=BE/BS ∴BC=35/√21 ∴AC=14/√21 ∴tgC=AB/BC=√21/2 ∴(tgC)^2=21/4 ∴...
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,CE平分∠ACB,AD垂直BC于点D,AD与...过E作EG⊥BC交BC于G 则EG=AE，CG=AC=8 则BG=10-8=2 RT△BEG中 BE^2=BG^2+EG^2 BG=2,EG=AE=AB-BE=6-BE BE^2=2^2+(6-BE)^2 BE=10/3 根据勾股定律可求出BD=36/10，DC=64/10 过F作FH⊥AC交AC于H 则CH=CD=64/10，FH=FD AH=AC-CH=8-64/10=16/10 已CG=8，CD...
已知在△ABC中,∠A=90º,AB=AC,BD是角平分线,AH⊥BD于点E,交BC于...解：过点C作CF⊥AH交AH的延长线于F ∵∠BAC＝90 ∴∠BAF+∠CAF＝90 ∵AH⊥BD，CF⊥AH ∴∠AEB＝∠AFC＝90，∠AED＝∠AFC＝90 ∴∠BAF+∠ABE＝90 ∴∠ABE＝∠CAF ∵AB＝AC ∴△ABE≌△CAF （AAS）∴AE＝CF，BE＝AF ∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE 又∵AH⊥BD，CF⊥AH ∴BD∥C...
...角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂 ...可得角1=角ADE，AD=AE。2。证明AD=DF 在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD 所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB 3。证明AE=EF 在三角形ABE和FBE中，角ABE=FBE，BE=BE，AB=FB 所以三角形ABE与FBE全等，有AE=EF 由以上得，AD=AE=DF=EF，四边形AEFD是菱形。
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高线, 角BAC的平分线交CD于点H...证明：过点H作HM⊥AC，过点F作FN⊥AB ∵AH平分∠BAC，CD⊥AB，HM⊥AC ∴DH＝MH ∵FN⊥AB，HF∥AB ∴矩形DHFN ∴DH＝FN ∴MH＝FN ∵∠ACB＝90 ∴∠B+∠BAC＝90 ∵CD⊥AB ∴∠ACD+∠BAC＝90 ∴∠ACD＝∠B ∴△CHM全等于△BFN ∴CE＝BF ...
...RT三角形ABC中,角CAB=90°,AE平分角BAC交BC于F,交BC的垂直平分线DE...因为。 DE是BC的垂直平分线，所以。 D是BC的中点，DE垂直于BC，因为。 D是BC的中点，角BAC=90度，所以。 AD=BD，所以。 角B=角BAD，因为。 角BAC=90度，AH垂直于BC，所以。 三角形ABH相似于三角形CAH，所以。 角B=角CAH，所以。 角BAD=角CAH，因为。 AE...
三角形ABC中,角A=90°,角B的平分线交AC于点D,AH,DF由BD是∠ABC的平分线，AD⊥AB，FD⊥BC，∴AD=FD（1）（角平分线上一点，到两端距离相等0.由∠ADB+∠ABD=90°，即∠BEH+∠CBD=90°，∴∠ADB=∠BEH=∠AED，∴AD=AE，（2）∴AE=DF，由AE‖DF（3），由（1），（2），（3）得：四边形AEFD是菱形。向左转|向右转 ...
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E...图错了吧，按题述可得下图(虚线是辅助线)向左转|向右转做辅助线：作HC⊥AC，交AE的延长线与H。下面给出简要思路，部分细节可下去自补。可证：RtΔABD≌RtΔCAH(∠CAH=∠ABD,AB=CA,∠BAD=∠ACH)，于是BD=AH，CH=AD=CD,进而ΔCED≌ΔCEH（CD=CH,∠ECH=∠ECD,CE=CE），故EH=ED,所以...
