魔方阵奇数阶魔方阵的建构法(又称奇数幻方)
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发布时间：2024-09-29 05:30
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时间：1天前
杨辉法，由杨辉发明，适用于三阶魔方阵，其构造步骤是九子斜排，即**1 4*2 4 9 2**，然后进行上下对易和左右相更的操作，最后四维挺进以形成完整的魔方阵：***4*2** 4 9 2 *7*5*3* 3 5 7 **8*6** 8 1 6 ***9***。
菱形法由Bachet de Meziriac推广，同样适用于奇数阶魔方阵，数字斜排的方式是**01* ******06**02**********11**07**03***，通过上下对易、左右相更和四维挺进完成，形成如下的矩阵：* 11 24 07 20 03 **16**12**08**04** 04 12 25 08 16 21**17**13**09**05 17 05 13 21 09 **22**18* *14**10** 10 18 01 14 22 ****23**19**15**** 23 06 19 02 15 ******24**20****** * *******25********。
De La Loubere的简捷连续填制法适用于奇数阶魔方阵，初始位置1位于首列和首行中，后续规则如**1 * * * * 1 * * * * 1 * * * * 1 * * * * 1 8 * 17 24 1 8 15 * * * * * * * * * * * 5 * * * * 5 * * * * 5 7 * * 23 5 7 14 16 * * * * * * * * * * 4 * * * * 4 6 * * * 4 6 * * * 4 6 13 20 22 * * * * * * * * * * * * * * 3 * * * * 3 10 * * * 3 10 12 19 21 3 * * * * * * * * 2 * * * * 2 * * * * 2 * 11 * * 2 9 11 18 25 2 9**。
辅助方阵法适用于五阶以上奇数阶魔方阵，通过制作两个辅助方阵，将它们的对应方格数值相加，形成新的魔方阵。
扩阶法用于构建n阶魔方阵（n>5），首先构建n-2阶魔方阵，然后将每个数字加2n-2，最后填充外部空格形成新的矩阵。
方阵合成法适用于n阶魔方阵，当n可分解为两个大于2的整数p和q的乘积，通过矩阵A和B的操作，可以生成一个m*n阶的魔方阵。
扩展资料
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
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时间：1天前
杨辉法，由杨辉发明，适用于三阶魔方阵，其构造步骤是九子斜排，即**1 4*2 4 9 2**，然后进行上下对易和左右相更的操作，最后四维挺进以形成完整的魔方阵：***4*2** 4 9 2 *7*5*3* 3 5 7 **8*6** 8 1 6 ***9***。
菱形法由Bachet de Meziriac推广，同样适用于奇数阶魔方阵，数字斜排的方式是**01* ******06**02**********11**07**03***，通过上下对易、左右相更和四维挺进完成，形成如下的矩阵：* 11 24 07 20 03 **16**12**08**04** 04 12 25 08 16 21**17**13**09**05 17 05 13 21 09 **22**18* *14**10** 10 18 01 14 22 ****23**19**15**** 23 06 19 02 15 ******24**20****** * *******25********。
De La Loubere的简捷连续填制法适用于奇数阶魔方阵，初始位置1位于首列和首行中，后续规则如**1 * * * * 1 * * * * 1 * * * * 1 * * * * 1 8 * 17 24 1 8 15 * * * * * * * * * * * 5 * * * * 5 * * * * 5 7 * * 23 5 7 14 16 * * * * * * * * * * 4 * * * * 4 6 * * * 4 6 * * * 4 6 13 20 22 * * * * * * * * * * * * * * 3 * * * * 3 10 * * * 3 10 12 19 21 3 * * * * * * * * 2 * * * * 2 * * * * 2 * 11 * * 2 9 11 18 25 2 9**。
辅助方阵法适用于五阶以上奇数阶魔方阵，通过制作两个辅助方阵，将它们的对应方格数值相加，形成新的魔方阵。
扩阶法用于构建n阶魔方阵（n>5），首先构建n-2阶魔方阵，然后将每个数字加2n-2，最后填充外部空格形成新的矩阵。
方阵合成法适用于n阶魔方阵，当n可分解为两个大于2的整数p和q的乘积，通过矩阵A和B的操作，可以生成一个m*n阶的魔方阵。
扩展资料
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
