...tanx,x>0,y>0.求:(1)g(x)=limy→+∞f(x,y);(2)limx→0+g(x)._百...

可以直接分开求出来 这种方法通常是乘除关系才可以用，加减关系的话看情况 例如lim(x→0) cosx存在，可先求出来: lim(x→0) cosx = cos(0) = 1 lim(x→0) ln(1+x)/tanx = lim(x→0) ln(1+x)/(sinx/cosx) = lim(x→0)

（1）limx→+∞(x+ex)1x＝limx→+∞eln(x+ex)x＝elimx→+∞ln(x+ex)x＝elimx→+∞1+exx+ex＝e1＝e．（2）令：y＝1xlimx→∞(sin2x+cos1x)x＝limy→0(sin2y+cosy)1y=elimy→0ln(sin2y+cosy)y＝elimy→02cos2y?sinysin2y+cosy＝e2．（3）原式=limx→0(1+tanx?sinx...

y=x+tanx, 斜渐近线 y=kx+b,k = limy/x = lim(1+arctanx)/x = 1,b = lim(y-kx) = limtanx/x = 0 故得斜渐近线 y=x.

y=x+tanx, 斜渐近线 y=kx+b,k = limy/x = lim(1+arctanx)/x = 1,b = lim(y-kx) = limtanx/x = 0 故得斜渐近线 y=x.

若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。常用的等价...

=lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k =lim xln(cosx)/x^k =lim x(cosx-1)/x^k =lim x(-1/2×x^2)/x^k =lim (-1/2×x^(3-k))要保证极限非零，需要3-k=0时，即k=3。所以x→0时，(cosx)^x-1是x的3阶无穷小。－－－ 你的ps有错误，那个“常数”应是“非零常数”。

设y=（1/根号下x)^tanx lny=tanx(-1/2*lnx)=(-1/2)tanxlnx limlny=limtanx(-1/2*lnx)=lim(-1/2)tanxlnx =(-1/2)limxlnx =(-1/2)limlnx^x=0 limy=1

判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为：极限不存在的条件：1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；2、左极限与右极限都存在，但是不相等。

lnx/(1/x))=0 lim(tanx/x)=1 所以：limx^tanx=1，故：lim x->0+ (1/x)^tanx =1 2.设y=x^[1/ln(e^x-1)], lny=lnx/ln(e^x-1)由于limlnx/ln(e^x-1)=lim(e^x-1)/xe^x=lime^x/(e^x+xe^x)=1 limy=e, lim x->0+ x^[1/ln(e^x-1)]=e ...

设y=(sinx/x)^(1/x^2)lny=[ln(sinx/x)]/x^2=(lnsinx-lnx)/x^2 lim(x→0)lny=lim(lnsinx-lnx)/x^2 =lim(1/tanx-1/x)/2x（洛必达法则）=lim(x-tanx)/(2x^2tanx)=lim(x-tanx)/2x^3（等价无穷小）=lim(1-(secx)^2)/6x^2（洛必达法则）=lim-(tanx)^2/6x^2 =...