计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2012*2013怎么做?

解：因为：1/1*2= 1- 1/2 1/2*3=1/2 -1/3 1/3*4 =1/3 -1/4 ...1/2012*2013=1/2012 -1/2013 所以，原式=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+ 1/2012-1/2013 =1 - 1/2013 【中间项，-1/2+1/2=0，-1/3+1/3=0，。。。-1/2012 +1/2...

增量编码器一般输出信号是两路正交脉冲信号和一路参考信号,之所以叫增量是因为它的位置信号是通过对脉冲计数累加得到,依靠计数设备的内部记忆来记住位置,并且同每圈输出的参考信号来清除累计误差. 缺点就是断电后,需要重新寻找初始位置. 例如打...

裂项法：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,...

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2012-1/2013)=1-1/2013 =2012/2013 因为 a的值是最小的正整数，b是数轴上离开原点的距离为3个单位长的正数，所以 a=1, b=3 因为 1/1*3=（1/2）（1-1/3）1/3*5=（1/2）（1/3-1/5）1/5*7=（1/2）（1/5-1/7）所以 1...

解答：这个就是裂项求和。1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2011*2012 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2011-1/2012)=1-1/2012 =2011/2012

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 n=63时，63*64/2=2016 所以前2013个数的和为63-61/63-62/63-63/63=62-41/21。解题思路：观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个…分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2。

解 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消 =1-1/2013 =2012/2013 裂项 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)...

=1-1/2012=2011/2012 =1/2*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

1/1*2+1/2*3+1/3*4···+1/2013*2014 =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2013-1/2014）=1-1/2014 =2013/2014

1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4、...1/[n*（n+1）]=1/n - 1/(n+1）利用此规律计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/100*101+1/101*102 =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/100-1/101）+ （1/101-1/102）=1-1/102 =10...

==n/n+1。1、可以分析数列的规律：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1/n(n+1)=1/n-1/n+1 2、1/1×2+1/2×3+1/3×4+...1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1。