...1/1x2+1/2x3= 1/1x2+1/2x3+1/3x4= 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5= 要...

发布网友发布时间：2024-09-29 07:07

共4个回答

热心网友时间：2024-10-02 08:33

1/1x2=1/1-1/2；
1/2x3=1/2-1/3；
1/3x4=1/3-1/4；
1/4x5=1/4-1/5；
……
所以：
1/1x2+1/2x3=1/1-1/2+1/2-1/3＝1-1/3=2/3；
1/1x2+1/2x3+1/3x4=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＝1-1/4=3/4；
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5＝1-1/5=4/5；
……

热心网友时间：2024-10-02 08:25

1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

热心网友时间：2024-10-02 08:25

1/1*2=1/1 - 1/2
1/2*3=1/2 - 1/3
这样吧中间的都能消去
1/1x2+1/2x3= 1 -1/3=2/3
1/1x2+1/2x3+1/3x4=3/4
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5= 4/5

热心网友时间：2024-10-02 08:32

原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5

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