已知定义域在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)..高一数...

而f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0，又在实数领域是奇函数，若在x、y为正数，且x<y,则0>f(x)=-f(-x)>f(y)=-f(-y),有0<f(-x)<f(-y),根据前面可知-x>-y，所以那么其在（负无穷，0）的区间也为见减数。那么在整个实数区间都为减函数。（2）因为是单调的递减函数，且是奇函...

因为：函数f(x)是奇函数 定义域为R 所以：f(-x)=-f(x) f(0)=0 因为：f(x+1)=-f(x), 所以：f（1）=f(0+1)=-f(0)=0 f(2)=-f(1) f(3)=-f(2) f(4)=-f(3) f(5)=-f(4) f(6)=-f(5) f(7)=-f(6)所以：f（1）+f（2）+f（3...

（1）函数f（x）为R上的奇函数，下面证明：令y=x=0，由f（x+y）=f（x）+f（y），得f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0，令y=-x，由f（x+y）=f（x）+f（y），得f（0）=f（x）+f（-x），即0=f（x）+f（-x），所以f（-x）=-f（x），又f（x）定义域为R，关...

解：令u=-2x2+x+30得定义域为(-1,),∵ u=-2(x-)2+3 , x∈(-1, ),当x∈(-1, ]时，u=-2x2+x+3为增函数，当x∈[ ,)时，u=-2x2+x+3为减函数。（1）如果a1，则y=logau为增函数， y=loga(-2x2+x+3)的递减区间为[ ,)。（2）如果0a1，则y=logau为减函数，y=lo...

又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2 -x -1，?∴f（x）=-（ 1 2 ) x +1．?（2）∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴f（x）是以4为周期的周期函数，?∵ lo g 1 2 24 =-log 2 24∈（-5...

因为f(x)是奇函数，所以 - f(x)=f(-x)f(x+2)=f(-x)所以f(x)是关于直线x=1对称；当1≤x<2 -2＜-x≤-1 0<-x+2≤1 f(-x+2)=2^(-x+2)-1 因为函数f(x)的对称轴是x=1,所以f(-x+2)=f(x)f(x)=2^(-x+2)-1 又因为f(x+2)=-f(x) ，把左右的x都换成 x...

f(x)为定义在R上的奇函数 所以f(-0)=-f(0)，即f(0)=0；又f(1)=f(0+1)=f(0-1)=f(-1)，且f(-1)=-f(1)，所以f(-1)=f(1)=0；当x∈(-1，0)时，-x∈(0，1)，f(-x)=[2^(-x)]/[2^(-x)+1]=1/(2^x+1)，所以f(x)=-1/(2^x+1)。所以，(2^x)/(...

所以 f(x) = f(x+4)因为是奇函数，所以f(x） = -f(-x)log(1/2)24 = -log(2)24, 而4< log(2)24 < 5 所以 f(log以1/2为底24的对数）= f( -log(2)24)= -f(log(2)24) ...奇函数性质 = -f(log(2)24 - 4) ...f(x) = f(x+4)= -2^[log(2)24 - 4...

（1）f(x)＝－( ) x ＋1（2）－ 解：(1)令x∈[－1,0)，则－x∈(0,1]，∴f(－x)＝2 －x －1.又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴－f(x)＝f(－x)＝2 －x －1.∴f(x)＝－( ) x ＋1.(2)∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(...

x）是定义域为R的奇函数， 所以f（0）=0，即图象过原点， 所以有零点x=0， 又因为f（x+4）=f（x）+f（2）， 令x=-2得， f（2）=f（-2）+f（2）， 所以，f（-2）=0， 而f（-2）=f（-2+4）=f（2）=0， 所以有零点x=±2，如右图， 且f（x+4）=f（x...